全国2009年1月自考线性代数经管类试题答案
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
xyz02x5y3z104x8y2z41．线性方程组的解为（
A
）
A．x2y0z2B．x2y2z0C．x0y2z2D．x1y0z1
122．设矩阵A43，则矩阵A的伴随矩阵A（323241B．41A．343421D．21C．
B
）
3．设A为5×4矩阵，若秩（A）4，则秩（5AT）为（A．2C．4B．3D．5
C
）
4．设A，B分别为m×
和m×k矩阵，向量组（I）是由A的列向量构成的向量组，向量组（Ⅱ）是由（A，B）的列向量构成的向量组，则必有（C）B．若（I）线性无关，则（Ⅱ）线性相关D．若（Ⅱ）线性无关，则（I）线性相关A）
A．若（I）线性无关，则（Ⅱ）线性无关C．若（Ⅱ）线性无关，则（I）线性无关
5．设A为5阶方阵，若秩（A）3，则齐次线性方程组Ax0的基础解系中包含的解向量的个数是（A．2C．4B．3D．5
ξ6．m×
矩阵A的秩为
1，ξ1，2是齐次线性方程组Ax0的两个不同的解，Ax0的通解为D设且则（
）
A．kξ1，k∈RB．kξ2，k∈RC．kξ1ξ2，k∈RD．kξ1ξ2k∈R7．对非齐次线性方程组Am×
xb，设秩（A）r，则（AA．rm时，方程组Axb有解）
B．r
时，方程组Axb有唯一解
本套试题共分3页，当前页是第1页
fC．m
时，方程组Axb有唯一解
10008．设矩阵A12001130
D．r
时，方程组Axb有无穷多解
1113，则A的线性无关的特征向量的个数是（
C
）
A．1C．3
B．2D．4）
9．设向量α（4，1，2，2），则下列向量是单位向量的是（B
11A．3αB．5α11C．9αD．25α
2210．二次型f（x1，x2）5x13x2的规范形是（22A．y1y222B．y1y2
D
）
2222C．y1y2D．y1y2
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
100225313
11．3阶行列式
_____1____
214035，则AB__（2，3）_______12．设A（3，1，0），B
13．设A为3阶方阵，若AT2，则3A___54______14．已知向量α（3，5，7，9）β（1，5，2，0），，如果αξβ，则ξ_（4，0，5，9）____
a11a12a21a22aa15．设A3132
a11x1a12x2a13x30a13a21x1a22x2a23x30a23a33为3阶非奇异矩阵，则齐次线性方程组a31x1a32x2a33x30的解为___零解___
16．r