必修1数学知识点
第一章、集合与函数概念§111、集合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总
体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无
序性。2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个
集合相等。
3、常见集合：正整数集合：N或N，整数集合：
Z，有理数集合：Q，实数集合：R
4、集合的表示方法：列举法、描述法§112、集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任
意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是
集合B的子集。记作AB2、如果集合AB，但存在元素xB，且xA，
则称集合A是集合B的真子集记作：AB
作：yfxxA
2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值
域如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完
全一致，则称这两个函数相等§122、函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法§131、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性证明的一般格式：
解：设x1x2ab且x1x2，则：fx1fx2…
§132、奇偶性
1、一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有fxfx，那么就称函数fx为
偶函数偶函数图象关于y轴对称
2、一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有fxfx，那么就称函数fx为
3、把不含任何元素的集合叫做空集记作：并规定：
奇函数奇函数图象关于原点对称
空集合是任何集合的子集
4、如果集合A中含有
个元素，则集合A有2
个子
集§113、集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成
第二章、基本初等函数（Ⅰ）§211、指数与指数幂的运算
1、一般地，如果x
a，那么x叫做a的
次方根。
其中
1
N
的集合，称为集合A与B的并集记作：AB2、当
为奇数时，
a
a；
2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素
组成的集合，称为A与B的交集记作：AB
3、全集、补集？CUAxxU且xU
§121、函数的概念1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应
关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集
合B中都有惟一确定的数fx和它对应，那么就
称fAB为集合A到集合B的一个函数，记
当
为偶数时，
a
a
3、我们规定：

⑴amma

a0m
Nm1；
⑵a


1a



0；
4、运算性质：
1
f⑴arasarsa0rsQ；
⑵arsarsa0rsQ；
⑶abrarbra0b0rQ
§212、指数函数及其性质
1、记住图象：yaxa0a1
1、几种幂函数的图象：
§221、对数与对数运r