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一般地，如果当项数
无限增大时，无穷数列a
的项a
无限趋近于．．．．．某个常数a（即a
－a无限地接近于0），那么就说数列a
以a为极限记作lima
a．

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注：a不一定是｛a
｝中的项2几个重要极限：
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（1）lim

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1
0（2）limCC（C是常数）（3）limq0q1


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3极限问题的基本类型：分式型，主要看分子和分母的首项系数；
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指数型
0和型），通过变形使得各式有极限；0
根式型∞─∞型，通过有理化变形使得各式有极限；4数列极限的运算法则与函数极限的运算法则类似如果lima
Alimb
B那么
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lima
b
AB

lia
b
ABm

lima
b
AB

aAlim
B0
bB

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5．无穷等比数列的各项和⑴公比的绝对值小于1的无穷等比数列前
项的和当
无限增大时的极限，叫做这个无穷等比数列各项的和，记做SlimS

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⑵Slr