1712反比例函数的图象和性质（二）讲学稿年级：八年级课型：新授主备人：审核：教研组姓名
学习目标1、能从反比例函数的图象上分析出简单的性质。2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题。学习重点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用。学习难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析。学习方法：探索、归纳、交流、练习。学习过程：一、课前准备1、已知点（－3，2）在反比例函数yA、（－1，－6）2、对于函数y围是B、（1，6）

k的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（x
C、（－2，3）D、（－2，－3）
）

2m1，当x0时，y随x的增大而减小，则mx
k的图象如图所示，x
．
k2的图象在第一、三象限内，x
的取值范
。
3．已知反比例函数y则k
0，在图象的每一支上，y值随x的增大而
4．已知反比例函数y
则k的取值范围是________。二、合作探究1、已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点B（3，4）、C（2
14，4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？25
2、三个反比例函数：（1）y
k1x
（2）y
k2x
（3）y
k3在x
x轴上方的图象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系
f三、应用探究1．如图所示，已知直线y1xm与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2
k（k0）分别交于点C、D，且C点坐标为（1，2）．x
（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1y2．
．四、反馈练习1．判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴或y轴．（（2）在y
3中，由于30，所以y一定随x的增大而减小．（x
）
）
2的图象上，则abc．（x
（3）已知点A（－3，a）、B（－2，b）、C（4，c）均在y－
）
（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（－a，－b）（．2．设反比例函数y则m的取值范围是
）
3m的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x10x2时，有y1y2，x
．
k的图象上，则k，在图象的每一支上，y随x的增大而．x34．已知正比例函数ykx和反比例函数y的图象交与A、B两点，点A的从标（m，1），求此正x比例函数解析式及另一交点B的坐标；（2）当－3＜x＜3时，反比例函数y的取值范围．
3．点（1，3）在反比例函数y
五、学习体会：1．本节课你有哪些收r