得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成05，510，…，3035，3540时，所作的频率分布直方图是．
2013
四川文科数学第2页
f【答案】A【考点】本题主要考查茎叶图和频率分布直方图，意在考查考生整理、收集数据的能力。【解析】由分组可知C，D一定不对；由茎叶图可知05有1人，510有1人，∴第一、二小组频率相同，频率分布直方图中矩形的高应相同，可排除B．故选A．
xy82yx48．2013四川，文8若变量x，y满足约束条件且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，则x0y0
a－b的值是
A．48【答案】C【考点】本题主要考查线性规划的应用，意在考查考生对基础知识的应用。【解析】画出可行域，如图．立．B．30C．24D．16
x4xy8解得y42yx4
即A点坐标为44，由线性规划可知，zmax＝5×4－4＝16，
zmi
＝0－8＝－8，即a＝16，b＝－8，
∴a－b＝24故选C．9．2013四川，文9从椭圆
2412
x2y21a＞b＞0上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆a2b2
．
22
与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OPO是坐标原点，则该椭圆的离心率是A．B．C．D．
32
【答案】C
【考点】本题主要考查椭圆的简单几何性质，意在考查曲线和方程这一解析几何的思想。【解析】由题意知Aa0，B0，b，Pc

b2，a
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∵AB∥OP，
2013
fb2b∴b＝cacac212222∵a＝b＋c，∴e2a22∴e故选C．2
∴10．2013四川，文10设函数fx＝exaa∈R，e为自然对数的底数，若存在b∈01使ffb
x
＝b成立，则a的取值范围是
．D．01
A．1，eB．11＋eC．e1＋e【答案】A
【考点】本题主要考查函数零点等基础知识，意在考查函数的方程，转化与化归等数学思想，同时考查考生的运算能力。【解析】当a＝0时，fx＝ex为增函数，
x
∴b∈01时，fb∈1，e1．∴ffb≥e1＞1∴不存在b∈01使ffb＝b成立，故D错；当a＝e＋1时，fx＝exe1，当b∈01时，只有b＝1时，fx才有意义，而f1＝0，
x
∴ff1＝f0，显然无意义，故B，C错．故选A．
第Ⅱ卷
非选择题
共100分
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．2013四川，文11lg5lg20的值是__________．【答案】1【考点】本题主要考查对数的运算，考查考生对基本性质的掌握。【解析】lg5lg20lg5r