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三、解答题：本大题共6小题共75分16本小题满分12分）已知向量设I化简函数fx的解析式并求其最小正周期；II当时，求函数fx的最大值及最小值，
17本小题满分12分）如图，矩形ABCD中，BC2，AB1，PA平面ABCD，BEPA，BEPAF为PA的中点I）求证DF平面PECII记四棱锥C一PABE的体积为V1三棱锥PACD的体积为
V2，求
的值
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f18本小题满分12分）已知函数I解关于x的不等式II若，判断函数；的零点个数，并说明理由
19本小题满分12分）某工厂在政府的帮扶下准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，生产与销售均以百台计数且每生产100台，还需增加可变成本1000万元若市场对该产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收入近似满足函数R（m5000mI试写出第一年的销售利润y万元关于年产量x单位百台，关系式；说明：销售利润实际销售收人一成本）II因技术等原因第一年的年生产量不能超过300台若第一年人员的年支出费用万元与年产量x百台）的关系满足多少百台时，工厂所得纯利润最大？，问年产量X为）的函数
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f20本小题满分13分）在数列a中，a12，a24，且当

时，

I求数列a的通项公式a


II若
，求数列b的前
项和S


III是否存在正整数对m，
，使等式合条件的m，
若不存在，请说明理由
成立？若存在，求出所有符
21本小题满分14分）已知函数I若a1，求函数hx的极值；II若函数YHx在上单调递增，求实数A的取值范围；，使线段AB？若存在，求出x0若不存在，请
III在函数yfx的图象上是否存在不同的两点的中点的横坐标说明理由与直线AB的斜率k之间满足
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