永安三中2014～2015学年第一学期高三毕业班12月检测（理科）数学试卷
（满分150分，完卷时间120分钟）一、选择题本题10小题，每题5分，共50分。只有一个选项符合题意，请填入答题卷中。1．已知集合M012，Nxx23x20，则MA．1B2C01D12）条件C充要D既不充分也不必要）
N（
）
2．若aR，则“a2”是“a2”的（A．充分而不必要B必要而不充分
3．等差数列a
的前
项和为S
，若a3a74，则S9等于（A．
272
B18
C27
D36）
4．设向量ab满足ab10，ab6，则ab（A．1B．2C．3D．5
5．在下列向量组中，可以把向量a32表示出来的是（A．e100e212Ce135e26106．已知函数fx
）
Be112e252De123e223，则下列结论正确的是（）
x21x0cosxx0
A．fx是偶函数C．fx是周期函数7．函数fxsi
x
B．fx是增函数D．fx的值域为1

61的，那么所得图象的一条对称轴方程为（2
A．x
的图象向左平移
个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来3
）C．x

2
B．x


8
4
D．x

4
高三毕业班数学月考考试卷第1页（共8页）
f8在ABC中，A60，AC4，BC23，则ABC的面积等于（A．5B．23C．5D．2）
）
9．设曲线yaxl
x1则点00处的切线方程为y2x，则a（A．3B．3C．2D．3
10．已知函数fxax33x21，若fx存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是（）B．1C．2D．1
A．2
二、填空题（5题，每题4分，共20分）
11．已知ABC为圆O上的三点，若AO
3
1ABAC，则AB与AC的夹角为2
。
12．要制作一个容积为4m，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是。（单位：元）
13．已知偶函数fx在0单调递减，f20，则不等式fx10的解集为。
xy7014．设xy满足约束条件x3y10，则z2xy的最大值为3xy50
。
15．已知ABC中a2，且2bsi
Asi
Bcbsi
C，则ABC的面积的最大值为。
三、解答题（本题共6道题，共80分。）答案应写出文字说明r