淮安市淮海中学2015届高三期末复习测试一
数学试题
（考试时间：120分钟第Ⅰ卷（必做题总分：160分）共160分）
一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）
1、复数1i2i的模等于．
2、已知集合U＝2368，A＝23，B＝268，则UA∩B＝3、命题“对xR，都有x20”的否定为4、如图所示的算法中，输出的结果是．5、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是
开始
S←1，x←1
x2y26、若双曲线221（a0b0）与直线y3x无交点，ab
则离心率e的取值范围是________．
x6
N
Y
S←2x1
x←x1
输出S
xy207、设zkxy其中实数xy满足x2y40若z的最大2xy40
值为12则实数k________8、要使si
3cos
结束
第4题
4m6有意义，则实数m的范围是________．4m
9、若正三棱锥的底面边长为
2，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为

10、已知各项均为正数的等比数列a
中，a4与a14的等比中项为22，则2a7a11的最小值为
1
f11、在平面直角坐标中，设圆M的半径为1，圆心在直线xy10上若圆M上存在
点N，使NO
1NA，其中A03，则圆心M横坐标的取值范围______．2
12、已知ABC是边长为4的正三角形，D、P是ABC内部两点，且满足
uuur1uuuruuuruuuruuur1uuurADABACAPADBC，则APD的面积为48
13、若abR，且4ab9，则aabb的范围是____________
2222
14、设x1x2是函数fxax3bx2a2xa0的两个极值点，且x1x222则
b的最大值为_________
二、解答题（本题共6题，共90分，其中15、16、17每小题14分，18、19、20每小题16分）15、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知
cosA－2cosC2c－a＝cosBb
si
C1求si
A的值；12若cosB＝4，△ABC的周长为5，求b的长．
16、在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1
，BC
A1AC60，AA1ACBC1，A1B2
（1）求证：平面A；1BC⊥平面ACC1A1（2）如果D为AB的中点，求证：BC∥平面ACD1（第16题图）
2
f17、某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为10cm的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为xcm，体积为Vcm．在所有能用这r