si
4si
3
cos34cos33cos
tg3

3tgtg313tg2
半角公式：
si
1cos　　　　　　　　　　　　cos1cos
2
2
2
2
tg1cos1cossi
　　ctg1cos1cossi

21cossi
1cos
21cossi
1cos
正弦定理：abc2Rsi
Asi
Bsi
C
余弦定理：c2a2b22abcosC
反三角函数性质：arcsi
xarccosx　　　arctgxarcctgx
2
2
高阶导数公式莱布尼兹（Leib
iz）公式：


uv

C
k

u

k

v

k

k0
u
v
u
1v
1u
2v
1
k1uv
kkuv

2
k
中值定理与导数应用：
拉格朗日中值定理：fbfafba
柯西中值定理：fbfafFbFaF
当Fxx时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。
曲率：
弧微分公式：ds1y2dx其中ytg
平均曲率：K从M点到M点，切线斜率的倾角变化量；s：MM弧长。s
M点的曲率：Klimd
y
s0sds
1y23
直线：K0
半径为a的圆：K1a
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定积分的近似计算：
b
矩形法：f
a
x

b


a

y0

y1

y
1
b
梯形法：f
a
x

b


a
12

y0

y



y1

y
1
b
抛物线法：f
a
x

ba3

y0

y



2
y2

y4

y
2


4
y1

y3

y
1
定积分应用相关公式：
功：WFs水压力：FpA
引力：F

k
m1m2r2
k为引力系数
函数的平均值：y
1
b
fxdx
baa
均方根：1
b
f2tdt
baa
空间解析几何和向量代数：
空间2点的距离：dM1M2x2x12y2y12z2z12
向量在轴上的投影：PrjuABABcos是AB与u轴的夹角。



Pr
ju
a1

aba
a2Prja1bcosaxbx
Prja2ayby

azbz
是一个数量
两向量之间的夹角：cos
axbxaybyazbz
ax2ay2az2bx2by2bz2
icabax
jay
kaz

c

a

b
si
例：线速度：v

wr
bxbybz
向量的混合积：abc
a

b

c

axbx
ayby
azbz

a

b

c
cos
为锐角时，
cxcycz
代表平行六面体的体积。
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平面的方程：1、点法式：Axx0Byy0r