1．函数fx－2≤x≤2的图象如下图所示，则函数的最大值、最小值分别为

A．f2，f2
1131B．f，f－1C．f，f－D．f，f02222
33【解析】根据函数最值定义，结合函数图象知，当x＝－时，有最小值f－；当x＝2211时，有最大值f．22【答案】C22．y＝在区间24上的最大值、最小值分别是x1111A．1，B，1C，222411D，42
2【解析】因为y＝在24上单调递减，x221所以ymax＝＝1，ymi
＝＝242【答案】A3．函数y＝ax＋1在区间13上的最大值为4，则a＝________【解析】若a0，则函数y＝ax＋1在区间13上是减函数，则在区间左端点处取得最大值，即a＋1＝4，a＝3不满足a0；若a0，则函数y＝ax＋1在区间13上是增函数，则在区间右端点处取得最大值，即3a＋1＝4，a＝1，满足a0，所以a＝1【答案】14．已知函数y＝－x2＋4x－2，x∈05．1写出函数的单调区间；2若x∈03，求函数的最大值和最小值．【解析】y＝－x2＋4x－2＝－x－22＋2，x∈05．所以1此函数的单调区间为02，25；2此函数在区间02上是增函数，在区间23上是减函数，结合函数的图象知：当x＝2时，函数取得最大值，最大值为2；又x＝3时，y＝1，x＝0时，y＝－2，所以函数的最小值为－2
一、选择题1
1
f函数yx1在22上的最大值为A．0B．1C．2D．3

【解析】函数y＝x－1的图象，如右图所示可知ymax＝3【答案】D
2x＋62．函数fx＝x＋8
x∈1，2x∈－1，1
，则fx的最大值、最小值为

A．107B．108
C．86D．以上都不对
【解析】本题为分段函数最值问题，其最大值为各段上最大值中的最大值，最小值为各段上最小值中的最小值．当1≤x≤2时，8≤2x＋6≤10，当－1≤x≤1时，7≤x＋8≤9∴fxmi
＝f－1＝7，fxmax＝f2＝10【答案】A3．函数fx＝x2＋3x＋2在区间－55上的最大值、最小值分别为1A．4212B．42，－41C．12，－41D．无最大值，最小值－4
【解析】fx＝x2＋3x＋231＝x＋2－，242∵－5＜－＜5，331∴无最大值fxmi
＝f－＝－24【答案】D4．已知函数fx＝－x2＋4x＋ax∈01，若fx有最小值－2，则fx的最大值为A．－1B．0C．1D．2
【解析】函数fx＝－x2＋4x＋a的图象开口向下，对称轴为直线x＝2，于是函数fx在区间01上单调递增，从而f0＝－2，即a＝－2，于是最大值为f1＝－1＋4－2＝1，故选C【答案】C二、填空题每小题5分，共10分
2
f35．函数y＝－，x∈－∞，－3∪3，＋∞的值域为________r