谈高考导数的复习谈高考导数的复习导数
甘肃省岷县第二中学1521398甘肃省岷县第二中学岷县包浩溥邮编748400152摘要本文运用具体的实例，剖析了近三年来高考数学中函数与导数试题的难度，题型，命题趋势及题型考查，并提出一些复习建议。关键词关键词高中数学高考导数复习
导数是高中数学的主要内容之一，近三年的函数与导数试题，不难发现对函数的考查力度较大，约有23题，并且题型涉及选择、填空与解答，难度也有易有难，难度较大的大题主要是与导数、不等式相结合的综合题。利用导数来研究解决函数的单调性和最值问题、求函数的单调区间及不等式恒成立问题的求解问题成为热点内容。导数及其应用类考题的命题趋势主要有：利用导数求最值，能充分利用好导数这一工具的作用是命题的出发点；导数与原函数图像之间的关系也在高考中加大了考察力度，要引起高度重视；运算能力、化归思想、数形结合的思想是今后高考考查的方向和热点。导数及其应用类考题一般分为四种题型考查：1导数的概念；2导数的几何意义及应用；3利用导函数求单调区间、极值（最值）；4导数在的综合应用。一、导数概念的应用
例1已知函数
yfx在xx0处可导，则lim
h→0
fx0fx02h（h
D
）
A2f

x0
B
2fx0
C
fx0
fx0
分析：本题是利用导数定义求极限的典型题，一般用“凑”方法，对极限式进行变形。
解：lim
h→0
fx0fx02hfx02hfx02lim2fx0h→0h2h
二、导数的几何意义及应用
fxxax2bl
x，曲线yfx过P10P，且在P点处的切线斜率为21求ab的值；2证明fx≤2x2f101a0b‘解：1fx12ax由已知条件得即解得a1b3xf1212ab222fx的定义域为0∞，由1知fxxx3l
x3x12x32设gxfxf2x22xx3l
x，则gx12xxx当0x1时，gx0；当x1时，gx0所以gx在01单调增加，在1∞单调减少．而g10，故当x0时，gx≤0，即fx≤2x2
例2设函数三、利用导函数求单调区间、极值例3设函数fx＝xekxk≠0．1求曲线y＝fx在点0，f0处的切线方程；2求函数fx的单调区间；解析1f′x＝1＋kxekx，f′0＝1，f0＝0，曲线y＝fx在点0，f0处的切线方程为y＝x112由f′x＝1＋kxekx＝0得x＝－k≠0．若k0，则当xr