倒数第4天
计数原理、概率与统计
保温特训时间：40分钟
1．用0、1、2、3组成个位数字不是1且没有重复数字的四位数共有A．10个解析B．12个C．14个D．16个．
分两类：一类是0放个位，有A33＝6个；另一类0放十位或百位，有
12A12A2A2＝8个，故共有6＋8＝14个．
答案
C
12．二项式x2－x
的展开式中各项系数的和为A．32B．－32C．0D．1解析答案令x＝1可得各项系数的和为0C．
3．已知随机变量X服从正态分布N2，σ2，PX≤4＝084，则PX0＝A．068B．032C．016D．084解析答案PX0＝PX4＝1－PX≤4＝016C．
4．如图是根据某校10名高一学生的身高单位：cm数据画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则这10名学生身高数据的中位数是A．161B．162C．163D．164解析答案中位数为B161＋163＝1622．
5．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过
f60kmh的汽车数量为．
A．65辆C．88辆解析答案
B．76辆D．95辆
时速超过60kmh的汽车数量为200×0010＋0028×10＝76辆．B
6．某公司有普通职员150人，中级管理人员40人，高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，若在已抽取的40人的答卷中随机抽取一张，则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为1A4解析1B51C201D100．
由分层抽样知，在普通职员中抽30人，中级管理人员中抽8人，高级
管理人员中抽2人，由古典概型知，所抽取的恰好是一名高级管理人员的答1卷的概率为20答案C
1ππ7．若在区间－2，2上随机取一个数x，则cosx的值介于0和2之间的概率为1A3解析2Bπ1C22D3．
ππ1ππππ当－2≤x≤2时，由0≤cosx≤2，得－2≤x≤－3或3≤x≤2，根据几
fππ6＋61何概型的概率P＝π＝3答案A
8．某班班会准备从含甲、乙的7人中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有A．720种解析B．520种C．600种D．360种．
1分两类：第一类，甲、乙两人只有一人参加，则不同的发言顺序有C2
34222C5A4种；第二类：甲、乙同时参加，则不同的发言顺序有C22C5A2A3种．共有：134222C2C5A4＋C22C5A2A3＝600种．
答案
C
29x＋x2
展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是A．360B．180C．90D．45r