板，把它沿直线EF折一个角度如图3134．假定这张纸的一个面为α，是向阳的，太阳光线如图上箭头所示方向，又假设折纸的另一部分正好是α的影子α′．我们在α上打两个小孔A和B，那么对应于小孔A，B，太阳光在α′上的投射点影设为A′和B′．
f通过作图，可以发现直线AB和直线A′B′交直线EF于同一点R，并且通过测量，可以得到如下比例式：
因此，AA′∥BB′．这就告诉我们太阳光线是平行的．这里有一个问题，即如果直线AB与直线EF不相交，那么必有AB∥EF，这时，直线AB的影子A′B′也必然平行于EF．不然的话，假如直线A′B′与EF相交，那么AB也必须与EF相交了，这是因为若直线AB与EF不相交，我们把太阳光线反向观察，就可以得出：直线在阳光照射下可以变成一折线的怪事如图3135．所以AB∥EF，A′B′∥EF，那么，AB∥A′B′见图3136．
由实验可知ABA′B′，所以这时四边形ABB′A′是平形四边形，所以AA′∥BB′．这样我们就确认了太阳光线是平行的几何性质．由这条性质我们还可得到以下推论．如果平面α上通过A，两点的光线在平面α′的对应点是A′，BB′，那么直线AB上任何一点的影子一定在直线A′B′上如图3137，不在直线AB上的点的影子一定不在A′B′上如图3138．
f有了上面的知识，我们回到例2，正确的答案就是d了．为什么呢？请同学们自己思考．例3随着城市建设的发展，高层建筑拔地而起，那么就出现了一个问题，高楼大厦之间怎样避免影子遮掩而不影响光线呢？为此，我们只需研究一个简单问题，就是怎样画出一个建筑物的影子．
例如，有一间房子如图3139，屋顶A点在地面上的影子是A′．试画出这间房子的影子．为了解决这个问题，我们需要进一步研究一下阳光的几何性质．
f为此我们把图3134中的平面α放平，使α，α′在同一平面上，为方便起见，我们称放平后的平面α为α，那么AB变成了AB，而且ABAB见图3140．由于
所以AA′∥BB′．为便于考虑，我们把α记作α，分以下三种情况加以分析：1设AB≠EF时，画AB的影子A′B′．画法：i延长AB交EF于R；ii设A′是A在α′上的影子；iii连结A′R；iv过B点作BB′∥AA′交A′R于B′见图3141，则A′B′即为所求的AB的影子．
2设AB∥EF，画AB的影子A′B′．画法：i在α′上适当取一点A′作为A的影子；ii过A′点作AB的平行线；iii过B点作AA′的平行线；iv设上述所作两条平行线交于B′，则线段A′B′就是所求的线段AB的影子见图3142．
f3设ABr