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201一次函数的概念
教学目标：
1通过一些具体的函数的实例，理解一次函数的概念；理解一次函数与正比例函数、常值函数的关系2会判断两个变量之间的关系是否是一次函数；能用待定系数法确定一次函数的解析式3在判断一次函数的过程中体验分类讨论的数学思想
教学重点难点：
重点：待定系数法确定一次函数的解析式难点：分类讨论思想判断变量关系式是否是一次函数
教学过程：
一．复习回顾
某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车以60千米时的速度行驶，以汽车从甲地驶出时刻
开始计时设行驶的时间为t（时），离开甲地所走过的路程为s（千米），那么s与t的函数
解析式是什么？
同时回忆：什么是正比例函数？
二．新课讲授
问题1：已知汽车油箱里剩余的油量y（升）是汽车行驶的路程x（千米）的函数如果汽车
邮箱原有汽油120升，每行驶10千米耗油2升，那么每行驶1千米耗油
升y与x的
函数关系式是

问题2：某人驾车从甲地出发前往乙地汽车行驶到离甲地80千米的A处发生故障，修好后
以60千米时的速度继续行驶，以汽车从A地驶出时刻开始计时设行驶的时间为t（时），
离开甲地所走过的路程为s（千米），那么s与t的函数解析式是

让学生思考：这两个函数解析式有什么特点？
定义：
一般地，解析式形如ykxb（k、b是常数，且k0）的函数叫一次函数
注意：（1）y与x的指数均为1；
（2）k不等于0；
（3）一次函数的定义域是一切实数；
（4）b可以为0，当b0时，解析式ykxb就成为ykx
正比例函数是一次函数的特例（类比正方形与长方形的关系）
例题1根据变量x、y的关系式，判断y是否是x的一次函数
（1）y2x；（2）y11x；（3）x1y2；（4）y23
2
3
x
总结：（1）看等式左右两边是否是整式（回顾整式的概念）；
（2）是否具有或者能化成ykxb（k、b是常数，且k0）的形式
例题2已知一个一次函数，当自变量x2时，函数值y1；当x5时，y8求这个函数的
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解析式强调：（1）待定系数法；（2）解方程组时，一般采用加减消元法
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例题3已知变量x、y之间的关系式是ya1xa（其中a是常数），那么y是否是x
的一次函数
常值函数：一般地，我们把函数yc（c为常数）叫做常值函数，它的自变量由所讨论的问题确定
具体举例：
三．课堂小结
一次函数的概念
四．布置作业
测一测
1若函数y3mxm9是正比例函数，则m
。
2若函数y3r