螈
第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
袄
13、设1x4xm，若是的充分条件，则实数m的取值范围是

14、若圆x2y22x4ym0m3的一条弦AB的中点为P01，则垂直于AB的直
径所在的直线方程为
xy2袈15、已知点Pl1在不等式组yx所表示的平面区域内运动，l为过点P和坐标原点x0
O的直线，则l的斜率的取值范围为

16、已知点O是锐角ABC的外心，AB8AC12A

3
，若AOxAByAC，
节
则6x9y


三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
f
17、（本小题满分10分）

某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者
中随机抽取100名按年龄分组，第1组2025，第2组2530，第3组3035，第4组
3540，第5组4045，得到的频率分布直方图如图所示
（1）若从第345组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第345

组各抽取多少名志愿者？
肇
（2）在（1）的条件下，该市决定在第34组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，
取第4组至少有一名志愿者被抽中的概率。
莆
蒂




膀
18、（本小题满分12分）
f
在
ABC
中，角
ABC所对的边分别为abc
，且
fAcos
AAAAsi
si
2cos2。2222
膈
（1）求函数fA的最大值；
蚂
（2）若fA0C
5a5，求b的值。12



19、（本小题满分12分）

如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，BFAEF是垂足。

（1）求证：BFAC；

（2）若CE1CBE30，求三棱锥FBCE的体积。


蚀
蒇
20、（本小题满分12分）
f肆
已知数列a
满足a1
2，且a
1a
12a
3

（1）求证：
11是等比数列；a


（2）令b

12
1，求b
的前
项和S
。a

薇
蒇

21、（本小题满分12分）
蒂
已知椭圆E
1x2y221ab0的焦距为23，且该椭圆过点322ab

（1）求椭圆E的方程；
薄
（2）经过点P20分别作斜率为k1k2的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M、N两点，
当直线MN与y轴垂直时，求k1k2的值。

22、（本小题满分12分）

设a为实数，函数r