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专题60电磁感应中的“杆＋导轨”模型
“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题
目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和
“双杆”型“单杆”型为重点；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀
变速、非匀变速运动等．
一、单棒问题
基本模型
运动特点
最终特征
阻尼式
a逐渐减小的减速运动静止
I0
电动式
a逐渐减小的加速运动
匀速I0或恒定
发电式
a逐渐减小的加速运动
匀速I恒定
二、含容式单棒问题放电式
基本模型
无外力充电式有外力充电式
三、无外力双棒问题基本模型
运动特点
最终特征
a逐渐减小的加速运动匀速运动I＝0
a逐渐减小的减速运动匀速运动I＝0
匀加速运动
匀加速运动
I恒定
运动特点
最终特征
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无外力等距式
无外力不等距式
杆1做a渐小的加速运动v1v2杆2做a渐小的减速运动I＝0
杆1做a渐小的减速运动杆2做a渐小的加速运动
a＝0I＝0L1v1L2v2
四、有外力双棒问题
有外力等距式
有外力不等距式
基本模型
运动特点
最终特征
杆1做a渐大的加速运动杆2做a渐小的加速运动
a1a2，Δv恒定I恒定
杆1做a渐小的加速运动杆2做a渐大的加速运动
a1≠a2，a1、a2恒定I恒定
【典例1】如图所示，质量m1＝01kg，电阻R1＝03Ω，长度l＝04m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝02kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝02相距04m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝01Ω的MN垂直于MM′整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝05T．垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10ms2
1求框架开始运动时ab速度v的大小；2从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝01J，求该过程ab位移x的大小．【答案】16ms211m
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2闭合回路中产生的总热量，Q总＝R1＋R2R2Q⑨由能量守恒定律，得，Fx＝12m1v2＋Q总⑩代入数据解得x＝11m【典例2】如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面r