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全国2012年1月自考《线性代数经管类》试题和参考答案
课程代码：04184
说明：本卷中，A1表示方阵A的逆矩阵，rA表示矩阵A的秩，表示向量的长度，T表示向量的转置，E表示单位矩阵，A表示方阵A的行列式一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
a11a12a22a32a13a232，则a333a11a31a21a313a12a32a22a323a13a33a23a33
1．设行列式a21a31A．6C．3
（
）
B．3D．6）
2．设矩阵A，X为同阶方阵，且A可逆，若A（XE）E，则矩阵X（A．EA1C．EAB．EAD．EA1）
3．设矩阵A，B均为可逆方阵，则以下结论正确的是（
AA．可逆，且其逆为1BBAC．可逆，且其逆为1BAA1B1
AB．不可逆B
A1AD．可逆，且其逆为BB
1
4．设1，2，…，k是
维列向量，则1，2，…，k线性无关的充分必要条件是（A．向量组1，2，…，k中任意两个向量线性无关B．存在一组不全为0的数l1，l2，…，lk，使得l11l22…lkk≠0C．向量组1，2，…，k中存在一个向量不能由其余向量线性表示D．向量组1，2，…，k中任意一个向量都不能由其余向量线性表示5．已知向量21221T321430T则（A．（0，2，1，1）TC．（1，1，2，0）TB．（2，0，1，1）TD．（2，6，5，1）T））
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6．实数向量空间Vxyz3x2y5z0的维数是（A．1C．3B．2D．4
）
7．设是非齐次线性方程组Axb的解，是其导出组Ax0的解，则以下结论正确的是（A．是Ax0的解C．是Axb的解B．是Axb的解D．是Ax0的解））
118．设三阶方阵A的特征值分别为3，则A1的特征值为（24
A．24
13
111B．243
11C．324
1
D．243
9．设矩阵A
21
，则与矩阵A相似的矩阵是（
）
11A．1232
01B．1021
C．
11
D．
21
10．以下关于正定矩阵叙述正确的是（A．正定矩阵的乘积一定是正定矩阵C．正定矩阵的行列式一定大于零
）B．正定矩阵的行列式一定小于零D．正定矩阵的差一定是正定矩阵
二、填空题（本大题共10小题，每r