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2009年高考数学试题分类汇编数列年高考数学试题分类汇编数列
一、选择题12009年广东卷文已知等比数列a
的公比为正数，且a3a92a5，a21，则a1
2
A
12
B
22
C
2
D2
【答案】B【解析】设公比为q由已知得a1qa1q2a1q
28

42

即q2又因为等比数列a
的公比为正数，所以q
2
2故
a1
a212选Bq22
2

2（2009广东卷理）已知等比数列a
满足a
0
12，且a5a2
52
≥3，则当
≥1时，
log2a1log2a3log2a2
1
A
2
1B
1
2
C
22

2
D
1

2
【解析】由a5a2
522
≥3得a
2
，a
0，则a
2
，
log2a1log2a3
log2a2
1132
1
2，选C
3（2009安徽卷文）已知为等差数列，，则等于
A1B1C3D7【解析】∵a1a3a5105即3a3105∴a335同理可得a433∴公差da4a32∴a20a4204×d1选B。【答案】B4（2009江西卷文）公差不为零的等差数列a
的前
项和为S
若a4是a3与a7的等比中项S832则S10等于A18答案：C
2
B
24
C
2
60
D
90

【解析】由a4a3a7得a13da12da16d得2a13d0再由S88a1
56d32得2
2a17d8则d2a13所以S1010a1
90d60故选C2
5（2009湖南卷文）设S
是等差数列a
的前
项和，已知a23，a611，则S7等于【C】A．13解S7B．35C．49D．63
7a1a77a2a6731149故选C222
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或由
a2a1d3a1a716×2131a6a15d11d2
7a1a7711349故选C226（2009福建卷理）等差数列a
的前
项和为S
，且S36，a14，则公差d等于
所以S7A．1【答案】：C解析∵S36B
53
C2
D3
3a1a3且a3a12da14∴d2故选C2

7（2009辽宁卷文）已知a
为等差数列，且a7－2a4＝－1a3＝0则公差d＝（A）－2（B）－
12
（C）
12
（D）2
【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2a3＋d＝2d＝－1d＝－【答案】B8（2009辽宁卷理）设等比数列a
的前
项和为S

12
，若
S63，则S3
S9S6
（A）2
（B）
73
（C）
83
（D）3
S61q3S3【解析】r