威远中学高2012级数学经典易错题小强化（1）考场思维训练（函数部分）班级：_____________学号：____________姓名：_______________1若函数ylg4a2x的定义域为R，则实数a的取值范围是A．0，∞B．0，2C．∞，2D．∞，0
2已知函数fx的值域是2，3，则函数fx2的值域为A．4，1B．05C．4，1∪0，5
D．2，3
3已知函数fxlgx22mxm21若该函数的定义域为R，试求实数m的取值范围．2若该函数的值域为R，试求实数m的取值范围．4已知函数fxlog3mx值．5．已知a≥0，且函数fxx22axex在1，1上是单调函数，求a的取值范围．威远中学高2012级数学经典易错题小强化（1）考场思维训练参考答案1D解析：∵4a2x0的解集为Ra2D
42
x
2
x21
8x
的定义域为
R，值域为0，2，求实数m，
的
在R上恒成立
42x
0a0
解析：fx2的图象是把fx的图象向右平移2个单位因此fx2的值
域不变3解析：1由题设，得不等式x22mxm20对一切实数x恒成立，∴△（2m）24m20解得1m2答案：（2）由题设，得不等式△（2m）24m2≥0解得m≤1或m≥24解析：∵fxlog3mx1，9由u
2
8x
2
x1
2
的值域是0，2∴ugxmx得（um）
2
8x

x21
的值域为∵
mx28x
x1
x28xu
0
xR当um0时824umu
0
当um0时上式仍成立，即有
u2m
um
16≤0∴关于u的方程u2m
um
160有两根1和9，由韦达定理得
m
19解m
1619
f得m
5即为所求。5f′xexx22axex2x2aexx221ax2a∵fx在1，1上是单调函数．1若fx在1，1上是单调递增函数．则f′x≥0在1，1上恒成立，即exx221ax2a≥0在1，1上恒成立．∵ex0．∴gxx221ax2a≥0在1，1上恒成立，则有∈．2若fx在1，1上是单调递减函数，则f′x≤0在1，1上恒成立．∴exx221ax2a≤0在1，1上恒成立．∵ex0．∴hxx221ax2a≤0在1，1上恒成立．则有
h10103ah1034a04
4
a11或△41a28a＜0g10
或
a11g10
解得，a
∴当a∈3，∞时，fx在1，1上是单调函数．
fr