初三数学辅导资料5
平行线与三角形复习材料
一、相关知识点复习：（一）平行线
1定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2判定：（1）同位角相等，两直线平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角相等，两直线平行。（4）垂直于同一直线的两直线平行。3性质：1经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。2如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。3两直线平行，同位角相等。4两直线平行，内错角相等。5两直线平行，同旁内角互补。（二）三角形4一般三角形的性质1角与角的关系：三个内角的和等于180°；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何个和它不相邻的内角。2边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。3边与角的大小对应关系：在一个三角形中，等边对等角；等角对等边。4三角形的主要线段的性质见下表：名称角平分线中线高边的垂直平分线中位线基本性质①三角形三条内角平分线相交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相等；②角平分线上任一点到角的两边距离相等。三角形的三条中线相交于一点。三角形的三条高相交于一点。三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）；外心到三角形三个顶点的距离相等。三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
5几种特殊三角形的特殊性质1等腰三角形的特殊性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高是同一条线段，这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。2等边三角形的特殊性质：①等边三角形每个内角都等于60°；②等边三角形外心、内心合一。3直角三角形的特殊性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和
f（其逆命题也成立）；④直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半；⑤直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。6三角形的面积11一般三角形：S△2ah（h是a边上的高）112直角三角形：S△2ab2ch（a、b是直角边，c是斜边，h是斜边上的高）
33等边三角形：S△4a2（a是边长）4等底等高的三角形面积相等；等底的三角形面积的比等于它们的相应的高的比；等高的三角形的面积的比等于它们的相应的底的比。7相似三角形1相似三角形的判别方r