为10cmB．质点做简谐运动的周期为4sC．在t＝4s时质点的速度最大D．在t＝4s时质点的位移最大E．t＝2s时，位移最大，速度为0提示：ACE想一想简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置吗？提示：不是，是回复力为零的位置．
f简谐运动的特征学生用书P256【知识提炼】
1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．
2．运动学特征：简谐运动的加速度的大小与物体偏离平衡位置的位移的大小成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反．
3．运动的周期性特征：相隔T或
T的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同．4．对称性特征1相隔T2或（2
2＋1）T
为正整数的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．2
如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′OP＝OP′时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．
3振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′4振子往复过程中通过同一段路程如OP段所用时间相等，即tOP＝tPO5．能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．
【典题例析】
2015高考山东卷如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝01si
25πtm．t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝06s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10ms2以下判断正确的是
A．h＝17mB．简谐运动的周期是08sC．06s内物块运动的路程为02mD．t＝04s时，物块与小球运动方向相反审题指导由物块简谐运动的表达式可知物块运动的振幅A、周期T，以及t时刻的具体位置，再结合自由落体运动判断两者运动的关系．解析由物块简谐运动的表达式y＝01si
25πtm知，ω＝25πrads，T＝2ωπ＝22π5πs＝08s，选项B正确；t＝06s时，y＝－01m，对小球：h＋y＝12gt2，解得h＝17m，选项A正确；物块06s内路程为03
fm，t＝04s时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同．故选项C、D错误．答案AB
1做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零．2由于简谐运动具有周期性和对称性，因此涉及简谐运动时往往会出现多解的情况，分析时应特别注意．位移相r