数为
A．1
B．2
C．3
D．以上都有可能
f第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题本大题包括4小题，每小题5分，共20分
13、已知等比数列a
满足：a1a31a2a42则a4a6
。
14、函数ylog23x1的定义域为
。
3
15、已知三棱锥SABC所在顶点都在球O的球面上，且SC⊥平面ABC，若SCABAC1，
∠BAC120°，则球O的表面积为
。
16、在直角梯形ABCD中，AB⊥AB，DC∥AB，ADDC1，AB2，E，F分别为AB，
BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧DE上
变动（如图所示）。若APEDAF，其中
R则2的取值范围是
。
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）
已知S
为等差数列a
的前
项和，且a12，a420
（I）求数列a
的通项公式；
（II）设b


1a
a
1
，求数列b
的前


项和
18、（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，且2asi
C3b3（I）求角A的值；
（II）若AB3，AC边上的中线BD的长为13，求△ABC的面积。
19、（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，且PAPDDA2，∠BAD60°（I）求证：PB⊥AD；
f（II）若PB6，求二面角APDC的余弦值。
20、（本小题满分12分）某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂，生产同一种灯具（售价相同），为了了
解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况，分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试，结果如下：
（I）根据频率分布直方图，请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命；（II）某学校欲采购灯具，同时试用了南北两工厂的灯具各两件，试用500小时后，若北
方工厂生产的灯具还能正常使用的数量比南方工厂多，该学校就准备采购北方工厂的灯具，否则就采购南方工厂的灯具，试估计该学校采购北方工厂的灯具的概率。（视频率为概率）
21、（本小题满分12分）
已知椭圆C：
x2a2

y2b2
1a
b
0的离心率为
7，长轴长为8。4
（I）求椭圆C的标准方程；（II）若不垂直于坐标轴的直线l经过点P（m，0），与椭圆C交于A，B两点，设点Q的坐标为（
，0），直线AQ，BQ的斜率之和为0，求m
的值。
22、（本小题满分12分）已知函数fxx2ax2l
xaR在x2处取得极值。2（I）求实数a的值及函数fx的单调区间；（II）方程fxm有三个实根x1x2x3x1x2x3求证：x3x22
f高三数学r