动能定理及应用
基本技能练1．一个25kg的小孩从高度为30m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为20ms。g取10ms2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是A．合外力做功50JC．重力做功500J解析B．阻力做功500JD．支持力做功50J
1由动能定理可求得合外力做的功等于物体动能的变化，即ΔEk＝2mv2
1＝2×25×202J＝50J，A选项正确；重力做功WG＝mgh＝25×10×30J＝750J，C选项错误；支持力的方向与小孩的运动方向垂直，不做功，D选项错误；阻力做功W阻＝W合－WG＝50－750J＝－700J，B选项错误。答案A
2．多选一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析若力F的方向与初速度v0的方向一致，则质点一直加速，动能一直增
大，选项A可能；若力F的方向与v0的方向相反，则质点先减速至速度为零后再反向加速，动能先减小至零后再增大，选项B可能；若力F的方向与v0的方向成一钝角，如斜上抛运动，物体先减速，减到某一值后再加速，则其动能先减小至某一非零的最小值再增大，选项D可能，选项C不可能。答案ABD
3如图1所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块
f通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为
图1112A．W2mv2B－mvA2112B．W＝2mv2B－mvA2112C．W＝2mv2A－mvB2D．由于F的方向未知，W无法求出解析物块由A点到B点的过程中，只有力F做功，由动能定理可知，W＝
12122mvB－2mvA，故B正确。答案B
4多选如图2所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是
图21A．对物体，动能定理的表达式为WN＝2mv22，其中WN为支持力的功B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功112C．对物体，动能定理的表达式为WN－mgH＝2mv22－mv12
f112D．对电梯，其所受合力做功为2Mv22－Mv12解析电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力N，这两个力的
112总功才等于物体动能的增量ΔEk＝2mv22－mv1，故A、B均错误，C正确；2对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故Dr