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§43课题：二次函数在闭区间上的最值
教学目标知识重点教学难点数学思想使学生通过对知识的运用加深对知识的理解与掌握；在问题解决的过程中渗透数形结合的思想方法和运动、变化的观点；引导学生挖掘知识的作用，提高运用知识分析问题和解决问题的能力。掌握闭区间上二次函数的最值的求法了解并会处理含参数的二次函数的最值的求法数形结合思想、分类讨论思想教学过程教学方法和手段
复习
①复述函数单调性的概念②函数最值的定义通过引例，激发学生进一步研究的兴趣，并引入本课的主题。通过（1）（2）、、（3）逐步引导学生利用一元二次函数的图象分析二次函数在闭区间上的最值。
引例求yx
2
2x2的最值
引入
改变此函数的定义域，分别确定函数的最值（1）03下面逐步给出（2）23（3）10在闭区间m
上，求二次函数yaxbxc的一般步骤：
2
一配方yax
b2a

2

4acb4a
2
概念分析
（二）判断b2a
是否属于闭区间
m

求yx
2
2x在0，上的最值2
2
解yx1
课堂练习
x0时，ymaxx2时，ymi

1
02上单调递减
102且函数在0
8
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【例1】
求函数fxx
2
2ax1x01在下列条件下的最大得最值时x的值。
值和最小值，并指出取1a020a13a1
学生积极主动地利用数形结合的思想解决问题。
【例2】
已知fxx求函数的最值
2
2ax3x22aR
例题讲解
（定义域固定，对称轴变化）解：因为函数fxx22ax的对称轴为xa。要求最值则要3看xa是否在区间2，2之内【例3】
已知fxx的最小值为
2
2x3xtt2
gt试写出gt的解析式
（对称轴固定，定义域变化）解：22因为函数fxx2x3x14的对称轴为x1固定不变要求函数的最值即要看区间tt2与对称轴x1的位置
小结
解决实际问题及求函数最值的常用思想方法。
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