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“变式训练”在高中数学解题中的应用
作者：王海蛟来源：《天津教育下》2018年第05期
数学作为一门综合性的学科，在高中教学中具有重要的教学意义。数学教学的主要目的是培养学生的逻辑思维能力，使学生能够对抽象的数学知识有更加深入的认识和理解。高中数学教学中有一个重要的教学内容就是解题训练，而在解题练习的过程中运用变式训练的教学模式，不仅有助于增强学生的逻辑思维能力，还能使学生更好地掌握一些解题技巧，形成良好的思维品质，进而提高学生的数学学习能力。
变式训练在高中数学解题教学中的重要性
能够培养学生的分析、概括和归纳能力
由于在以往的高中数学教学中，长期采用传统的教学方法，导致学生的解题思维变得固定化，很多学生为了能够快速地解决问题，大都会选择在原有的归纳总结基础上，套用公式进行数学解题练习。这种没有经过自主思考的学习方法，无法使学生对数学知识的内涵有真正的理解。而在数学解题练习中运用变式训练的方法，不仅有助于学生进行联想和转化，还能使学生的推理能力得到提升。能够使学生根据已掌握的数学解题规律，对未知的数学问题进行分析和研究，有利于培养学生的创新思维能力。另外，变式训练在数学解题练习中的应用，能够使学生灵活地运用一些数学知识进行解题，使学生在解题的过程中，不断强化思维训练。比如：在学习有理指数幂的运算性质时，数学教师可以通过变式训练来归纳指数幂的运算法则。然后利用多种变式，从多方面来直观地表达数学概念的定义，使学生对所学的数学概念有更加深刻的理解，巩固学生所学的数学知识。
变式训练有助于培养学生的灵活思维能力
要培养学生的数学思维，还要从培养学生的推理能力、对数学定理的理解能力和应用能力开始，让学生对定理、推理和性质之间的联系有一定理解，从而在一定程度上提高学生的数学学习能力。例如：在进行平面基本性质及运用问题解决的过程中，可以假设四边形ABCD和ABEF都是直角梯形（如图1），∠BAD∠FAB90o，BCAD，BEFA，G、H分别为FA、FD的中点，C、D、E、F四点是否共面？如果结论是成立的，上述四点共面的原因是什么？
这道题的解题思路有两种。第一种，证明D点在CH和EF确定的平面内。第二种，如图2所示，将DC和EF延长后，分别与AB相交于M和M′，能够证明M与M′重合，便可以证明DC与FE相交。
第一种的具体解题方法为：BEAF，G又是FA的中点，因此BEFG，由此可知四边形BEFG是平行四边形，因此EF与r