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整式的乘法
同底数幂的乘法am
am
(m、
都是正整数)a幂的乘方a=am,
都是正整数积的乘方ab=ab
是正整数单项式乘以单项式单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同的字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以多项式单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.多项式乘以多项式多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

m
m

平方差公式
平方差公式a+ba-b=a2-b21公式的结构特征:⑴左边是两个二项式相乘,这两个二项式中,有一项完全相同,另一项互为相反数⑵右边是这两个数的平方差,即完全相同的项与互为相反数的项的平方差(同号项2-异号项2)2公式的应用:⑴公式中的字母a,b可以表示具体的数,也可以表示单项式或多项式,只要符合公式的结构特征,就可以用此公式进行计算⑵公式中的ab是不可颠倒的,注意是同号项的平方减去异号项的平方,还要注意
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字母的系数和指数⑶为了避免错误,初学时,可将结果用“括号”的平方差表示,再往括号内填上这两个数如:ababa2-b2
f↓↓↓↓


计算:12x12x12-2x214x2
完全平方公式
完全平方公式ab2a22abb2ab2a22abb2两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加(或减)它们的积的2倍公式特征:左边是一个二项式的平方,右边是一个三项式(首平方,尾平方,二倍乘积在中央).公式变形:ab2ab24aba2b2ab22abab2ab24aba2b2ab22abab2ab24ab公式的推广abc2a2b2c22ab2bc2ac
整式的除法
同底数幂的除法a÷aaa≠0,m,
都是正整数,并且m
.a1a≠0任何非零数的零次幂是1单项式除以单项式单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单项式多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
0m
m

因式分解
因式分解把一个多项式分解成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解(或分解因式)提公因式法ac+bc(a+b)c公式法
a2-b2=a+ba-bab2
十字相乘法
a22abb2ab2
a22abb2
x2+(p+q)x+pq(x+p)(x+q)
f巩固练习同步练习1:1.下列整式:—
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x,(ab)3xy,c,0,
2
2
1
2a33
,—5aa中,是单项式的r
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