专题4数列
1求数列通项忽视检验首项致错在求数列通项公式时，不论用递推公式还是用数列的前
项和公式，都应该检验首项是否适合例1【2014高考湖南卷文第16题】已知数列a
的前
项和S
1求数列a
的通项公式；2设b
2
1a
，求数列b
的前2
项和
a

2
，
N2
【举一反三】济南一中20142015学年度第一学期期中考试高三数学试题理科在数列a
中，a13，
1a
1a
l
1，则a
（
A．3l
B．3
1l

）C．3
l
D．1
l

2求解等差数列有关问题时，忽略d0或q1造成错误用基本量法求等差数列或等比数列有关的问题时忽略d0或q1而造成求解不全导致错误例2【2014高考湖北理第18题】已知等差数列a
满足：a12，且a1、a2、a5成等比数列（1）求数列a
的通项公式（2）记S
为数列a
的前
项和，是否存在正整数
，使得S
60
800若存在，求
的最小值；若不存在，说明理由【举一反三】2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理
2等差数列a
的前
项和为S
已知S3a2，且S1S2S4成等比数列，求a
的通项公式
3应用等差数列与等比数列性质不当综合应用等差数列、数列等比数列性质时，因记不准性质或性质混用导致错误例3【2014高考大纲卷文第8题】设等比数列a
的前
项和为S
，若S23，S415，则S6（A31B32C63D64）
【举一反三】【2014重庆高考理第2题】对任意等比数列a
下列说法一定正确的是
fAa1a3a9成等比数列
成等比数列Ba2a3a6
成等比数列Ca2a4a8
成等比数列Da3a6a9
4用错位相减法求和时弄不清等比数列项数导致错误错位相减法求和是等比数列求和的基本思想，学生在应用时，做到两式相减后时，弄不清楚相减后的式了中等比数列的项数导致求和出错例4．【2014高考全国1文第17题】已知a
是递增的等差数列，a2，a4是方程x5x60的根。
2
（I）求a
的通项公式；（II）求数列
a
的前
项和
2
【举一反三】（成都示范性高中高2012级（高三）12月月考数学试题理科）已知数列a
满足：a11，
12a
12a
1
N数列b
的前
项和为S
，S
93

2

N
（Ⅰ）求数列a
，b
的通项公式；（Ⅱ）设c
a
b
N，求数列c
的前
项和T
5周期数列的周期判断失误有的数列是呈周期性变r