httpwwwaoshufudaocom小学奥数辅导网小学三年级奥数最短最短路线问题下学期教案
在日常工作、生活和娱乐中，经常会遇到有关行程路线的问题在这一讲里，我们主要解决的问题是如何确定从某处到另一处最短路线的条数。
例1下图41中的线段表示的是汽车所能经过的所有马路，这辆汽车从A走到B处共有多少条最短路线
分析为了叙述方便，我们在各交叉点都标上字母如图42在这里，首先我们应该明确从A到B的最短路线到底有多长从A点走到B点，不论怎样走，最短也要走长方形AHBD的一个长与一个宽，即ADDB因此，在水平方向上，所有线段的长度和应等于AD在竖直方向上，所有线段的长度和应等于DB这样我们走的这条路线才是最短路线为了保证这一点，我们就不应该走“回头路”，即在水平方向上不能向左走，在竖直方向上不能向上走因此只能向右和向下走。
有些同学很快找出了从A到B的所有最短路线，即：
A→C→D→G→BA→C→F→G→BA→C→F→I→BA→E→F→G→BA→E→F→I→BA→E→H→I→B通过验证，我们确信这六条路线都是从A到B的最短路线如果按照上述方法找，它的缺点是不能保证找出所有的最短路线，即不能保证“不漏”当然如果图形更复杂些，做到“不重”也是很困难的。现在观察这种题是否有规律可循。1看C点：由A、由F和由D都可以到达C，而由F→C是由下向上走，由D→C是由右向左走，这两条路线不管以后怎样走都不可能是最短路线因此，从A到C只有一条路线。同样道理：从A到D、从A到E、从A到H也都只有一条路线。我们把数字“1”分别标在C、D、E、H这四个点上，如图42。2看F点：从上向下走是C→F，从左向右走是E→F，那么从A点出发到F，可以是A→C→F，也可以是A→E→F，共有两种走法我们在图42中的F点标上数字
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fhttpwwwaoshufudaocom小学奥数辅导网“2”211第一个“1”是从A→C的一种走法第二个“1”是从A→E的一种走法。
3看G点：从上向下走是D→G，从左向右走是F→G，那么从A→G，我们在G点标上数字“3”。321，“2”是从A→F的两种走法，“1”是从A→D的一种走法。
4看I点：从上向下走是F→I，从左向右走是H→I，那么从出发点。在I点标上“3”321“2”是从A→F的两种走法“1”是从A→H的一种走法。
5看B点：从上向下走是G→B，从左向右走是I→B，那么从出发点A→B可以这样走：共有六种走法633，第一个“3”是从A→G共有三种走法，第二个“3”是从A→I共有三种走法在B点标上“6r