三、神经元控制的设计（25分）
题目三、需要阐述清楚神经元控制系统的工作原理，并分析神经元的学习过程。已知某被控过程的模型为
yk0368yk1026yk2010uk10632uk2
其中采样时间为1ms，rk取单位阶跃输入。系统的原理框图如图2所示，控制器控制算法为ukuk1K
∑wkxk，取xkek，xkekek1，
i1ii
3
1
2
x3k2ekek2ek1ek2，采用Hebb学习调整权值，用输出误差信号
zkek作教师信号，初始权值W取010101，学习速率η取050，神经元比例系数K
取012。试完成神经元控制器的设计，并做Matlab仿真。
图2
1设计的意义与目的1设计的意义与目的该设计意义：单神经元作具有自学习和自适应能力，且结构简单而易于计算传统的PID则具有结构简单、调整方便的特点。将传统的pid与神经元结构联合可以在一定程度上弥补传统PID调节器不易在线实时整定参数的不足。这就是本设计的意义所在。该设计目的：通过调整权值W，使得误差函数ek最小，从而让输出值yk无限接近于期望值rk。2单神经元模型2单神经元模型
x1x2
……
ωi2ωi2
∑
ωiN
θi
yi
xN
x1、x2、……、xN
是第i个神经元接收到的信息
ωi1、ωi2、……、ωiN是连接强度，称之为权
f
eti
利用某种运算把输入信号的作用结合起来，它们的总效果称之为
“净输入”，净输入的表达方式有多种类型，其中最简单的一种是线性加权求和，即如下式子：

eti∑ωijxjθi
j1
N
式中，θi即神经元i的阈值。3神经网络的学习规则神经网络的学习规则学习规则是修正神经元之间连接强度或加权系数的算法，使获得的知识结构适应周围环境的变化。学习算法可分为无监督学习和有监督学习两类。无监督学习则没有外部教师信号，其学习表现为自适应与输入空间的检测规则，其学习过程为对系统提供动态输入信号，使各个单元以某种方式竞争，获胜的神经元本身或相邻域得到增强，其他神经元则进一步被抑制，从而将信号空间分为有用的多个区域。有监督学习是通过外部教师信号进行学习，即要求同时给出输入和正确的期望输出的模式对，当计算结果与期望输出有误差时，网络将通过自动调节机制调节相应的连接强度，使之向误差减小的方向改变，经过多次重复训练，最后与正确的结果相符合。常用规则主要有三种：1无监督Hebb学习规则，Hebb学习的基本思想是：如果神经元同时兴奋，则它们之间的连接强度的增强与它们的激励的乘积成正r