1823正方形
1已知四边形ABCD中∠A∠B∠C90°如果添加一个条件即可推出该四边形是正方形那么这个条件可以是DA∠D90°BABCDCADBCDBCCD
22016罗平县期中如图所示已知四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O则下列能判断它是正方形的条件是A
AAOBOCODOAC⊥BDBAB∥CDABCDACBDCAOCOBODOAC⊥BDDABBCCD⊥DA3如图在正方形ABCD外侧作等边三角形ADEACBE相交于点F则∠BFC为C
A45°B55°C60°D75°
f42016毕节如图正方形ABCD的边长为9将正方形折叠使顶点D落在BC边上的点E处折痕为GH若BE∶EC2∶1则线段CH的长是B
A3B4C5D65如图在正方形ABCD中EF分别是边CDAD上的点且CEDFAE与BF相交于点O则下列结论错误的是C
AAEBFBAE⊥BFCAOOEDS△AOBS四边形DEOF6如图所示在正方形ABCD中AC与BD交于点O点P为DC上一点PE⊥DO于点EPF⊥CO于点F若对角线长为10cm则PEPF5cm
72016南京如图菱形ABCD的面积为120cm2正方形AECF的面积为50cm2则菱形的边长为13cm
f82016长春校级期末如图正方形PQMN和正方形MABC中点N在CM上QM2AM6D是PB的中点那么DM的长是2
9如图所示在△ABC中∠ABC90°BD平分∠ABCDE⊥BC于EDF⊥AB于F求证四边形BEDF是正方形
证明因为DE⊥BCDF⊥AB∠ABC90°所以∠ABC∠BFD∠DEB90°所以四边形BEDF是矩形又因为BD平分∠ABCDE⊥BCDF⊥AB所以DEDF所以矩形BEDF是正方形102016孝义市期中如图点P为正方形ABCD对角线BD上一点PE⊥BC于点EPF⊥CD于点F
1求证PAEF2若正方形ABCD的边长为10求四边形PFCE的周长1证明连接PC因为四边形ABCD是正方形
f所以ABCB∠ABD∠CBD45°∠BCD90°在△ABP与△CBP中
所以△ABP≌△CBPSAS所以PAPC因为PE⊥BCPF⊥CD∠BCD90°所以四边形PFCE是矩形所以EFPC所以PAEF2解因为∠EBP45°∠PEB90°所以BEPE所以PEECBEECBC10所以矩形PFCE的周长为2PEEC2BC2011如图在四边形ABCD中ABBC对角线BD平分∠ABCP是BD上一点过点P作PM⊥ADPN⊥CD垂足分别为MN
1求证∠ADB∠CDB2若∠ADC90°求证四边形MPND是正方形
f证明1因为对角线BD平分∠ABC所以∠ABD∠CBD在△ABD和△CBD中
所以△ABD≌△CBDSAS所以∠ADB∠CDB2因为PM⊥ADPN⊥CD所以∠PMD∠PND90°因为∠ADC90°所以四边形MPND是矩形因为∠ADB∠CDB所以∠ADB45°所以PMMD所以四边形MPND是正方形12如图在△ABC中ABACAE是角平分线AD是△ABC外角∠CAG的平分线CF⊥AD于F
1试说明四边形AECF为矩形2当△ABC满足什么r