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学
信息科学与工程学院综合性实验报告
姓班
名：级：
学号
实验项目名称：数字低通滤波器的设计实验项目性质：实验所属课程：实验室中心：指导教师：实验完成时间：2012年11月1日设计性数字信号处理现代电子实验中心
f教师评阅意见：
签名：实验成绩：
年
月
日
一、实验目的
1掌握数字滤波器的设计过程。2了解FIRIIR的原理和特性。3熟悉设计FIRIIR滤波器的原理和方法。4用matlab进行软件编程，将仿真波形与理论值进行比较，分析其中的异同，并通过一个输入波形来验证设计的巴特沃斯低通数字滤波器的准确性。
二、实验内容及要求
内容：通过matlab设计确定IIR滤波器的系数。通过给定的参数设计出相应的巴特沃什低通滤波器，并给定一输入信号，在matlab仿真软件上观察输入信号在输入该滤波器前后输出信号图形的变化情况。要求：输入xsi
2π50t2si
2π100t5si
2π200t合成信号，经过滤波器后滤除60Hz以上的分量，即只保留si
2π50t分量信号，来验证设计的滤波器是否达到了设计要求。
三、实验原理
滤波器的基本概念：滤波器就是一个让输入信号中的某些有用频谱分量无任何变化地通过，同时又能完全抑制另外那些不需要的成分的具有某种选择性的器件、网络或以计算机硬件支持的计算程序。滤波器的滤波原理就是根据信号与噪声占据不同的频带，将噪声的频率放在滤波器的阻带中，而由于阻带的响应为零，这样就滤去了噪声。
f巴特沃什滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性而定义的滤波器，其特点就是在通带和阻带里具有单调下降的幅频特性。巴特沃斯低通数字滤波器的幅度平方函数H（aj）用下式表示
Haj
2
2
112Nc
式中，N称为滤波器的阶数。当0时，H（aj）1；c时，H（aj）12，
c是3dB截止频率。在c附近，随加大，幅度迅速下降。幅度特性与与N的
关系如图11所示。幅度下降的速度与阶数N有关，N愈大，通带愈平坦，过渡带愈窄，过渡带与阻带幅度下降的速度愈快，总的频响特性与理想低通滤波器的误差愈小。在进行低通滤波器的设计时，通常都给出一定的技术指标，根据所给定的技术指标可以确定设计巴特沃什滤波器的两个重要参数：滤波器的阶次N和截止频率wc，通过以上参数就可以设计出相应的滤波器。
四、实验仪器、材料PC机、matlab软件五、实验过程及原始记录
数字低通技术指标为：ωp6030Hzωs100Hz采样频率为fs500r