的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,(Ⅰ)求B的值;2(Ⅱ)求2si
Acos(AC)的范围.
19.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(1)判断△ABC的形状;(2)若c,求k的值.
k(k∈R)
f20.在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A处(1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向,距A处2海里的C处的缉私船奉命以10海里小时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船,并求出所需要的时间.21.数列a
中,a12,a
1a
c
(c是常数,
1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.(1)求c的值;(2)求a
的通项公式.
22.已知数列a
满足a12,向量(2,1),(a
2,a
1)且⊥.(Ⅰ)求证数列为等差数列,并求a
通项公式;
(Ⅱ)设b
,若对任意
∈N都有b
>
成立,求实数m的取值范围.
f20142015学年江西省吉安市白鹭洲中学高一(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共有12题,每题5分,共60分)1.数列1,3,7,15,…的通项公式a
等于()
A.2B.21C.21
D.2
1
考点:数列的函数特性.专题:计算题.分析:分别求出a2a1,a3a2,a4a3,结果构成等比数列,进而推断数列a
a
1是首相为2,公比为2的等比数列,进而各项相加可得答案.123
1解答:解:a2a12,a3a22,a4a32,…依此类推可得a
a
12∴a2a1a3a2a4123…
1
a3…a
a
1a
a1222222
∴a
a122,a
21故选C.点评:本题主要考查了求数列的通项公式.关键推断a
a
1是等比数列,再用累加法求得数列的通项公式.2.已知等差数列a
中,a
3
1,则首项a1和公差d的值分别为(A.1,3B.2,3C.2,3)D.3,1
考点:等差数列的通项公式.专题:等差数列与等比数列.分析:把
1代入通项公式可得a1,把
2代入通项公式可得a2,进而可得公差d的值.解答:解:由题意可得等差数列a
中,a
3
1,令
1可得a1312,令
2可得a23×215,∴公差da2a13故选:B点评:本题考查等差数列的通项公式,属基础题.3.△ABC中,若a1,c2,B60°,则△ABC的面积为(A.B.C.1)D.
考点:三角形的面积公式.专题:解三角形.分析:利用三角形面积公式S△ABC解答:解:S△ABC故选B.即可得出..
f点评:本题考查了三角形面r