江苏省南通市2012届高三第一次调研测试数学试题A．必做题部分．必做题部分
小题，一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．填空题：1．已知全集U1，3，5，7，2，4，6，集合Mx∈Zx26x5≤0，则集合uMU
2．已知函数fx3cos2xsi
2x，则fx的最小正周期是
▲．．
．
▲▲
，且与直线2xy50平行的直线方程为3．经过点（－2，3）
4．若复数z满足zi
3i则zi
▲
．
5．程序如下：t←1i←2Whilei≤4t←t×ii←i＋1E
dWhilePri
tt以上程序输出的结果是
▲
．
6．若x1x2x3x2008x2009的方差为3，则3x123x223x200823x20092的方差
为
▲
．
7．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为23，则四面体AB1CD1的外接球的体积为
▲
．
x2y21ab0的左焦点Fc0为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交a2b2于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是▲．
8．以椭圆
x≤39．设a＞0，集合A（x，y）xy4≤0，B（x，y）x12y12≤a2．若xy2a≥0点Py）是点Py）的必要不充分条件，a的取值范围是（x，∈A（x，∈B则▲．10．在闭区间－1，1上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是▲．a11．数列a
中，a16，且a
a
1
1
1（
∈N，
≥2），则这个数列的通项公
式a
▲．
f12．根据下面一组等式：
s11s2235s345615s47891034s5111213141565s6161718192021111
…………可得s1s3s5s2
1
13．在△ABC中，∠A
▲
．
π，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合）且，6
AB2AD2BDDC，则∠B等于14．设函数fxx32ex2mxl
x，记gx
▲
．
fx，若函数gx至少存在一个零点，则x
212114．∞e2e8．
实数m的取值范围是答案：．，167
2．π
▲
3．xy102
．
4．17
5．24
12．4

6．27
5π13．12
7．36π
9．＜a≤20
710．8
11．
1
2
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A115．（本小题14分）如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；B1B1E（2）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，EC1
A1E∥平面ADC1？请给出证明．A
C1
CD
解（1）在正三棱柱中，CC1⊥平面ABC，AD平面ABC，B∴Ar