2010年普通高等学校招生全国统一考试r
文科数学（必修选修I）r
第I卷r
一、选择题r
（1）cos300°＝r
（A）ttt（B）ttt（C）tttt（D）r
（2）设全集U＝（1，2，3，4，5），集合M＝（1，4），N＝（1，3，5），则N（C，M）r
（A）（1，3）tt（B）（1，5）（C）（3，5）（D）（4，5）r
（3）若变量x、y满足约束条件则z＝x2y的最大值为r
（A）4tttt（B）3（C）2ttt（D）1r
4已知各项均为正数的等比数列｛a
｝中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6r
（A）5ttttB7ttttC6tttD4r
51－x21－3的展开式中x2的系数是r
A－6tttttB）－3tttC0tttD3r
6直三棱柱ABC－A１B1C1中，若∠BAC90°ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于r
（A）30°ttttB45°tttC60°tttD90°r
7已知函数fx若a≠b，且fafb，则ab的取值范围是r
（A）（1，∞）ttt（B）1∞ttC2∞ttD2∞r
8已知F1、F2为双曲线Cx2－y21的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF260°，则r
＝r
（A）2tttttB4ttttC6ttttD8r
9正方体ABCD－A1BCD1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为r
AtttttBtttCtttDr
10设alog3，2，bl
2，c则r
（A）a＜b＜ctttBb＜c＜attCc＜a＜bttDc＜b＜ar
11已知圆O的半径为１，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为r
（A）－4ttt（B）－3tt（C）－42tt（D）－32r
（12）已知在半径为２的球面上有A、B、C、D四点，若ABCD2则四面体ABCD的体积的最大值为r
（A）ttttBtttCtttDr
r
r
2010年普通高等学校招生全国统一考试r
文科数学（必修＋选修Ⅰ）r
第Ⅱ卷r
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上r
（13）不等式0的解集是r
（14）已知为第一象限的角，si
＝，则ta
＝r
（15）某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程种各至少选一门则不同的选法共有种（用数字作答）r
（16）已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且＝2，则C的离心率为r
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤r
（17）（本小题满分10分）r
记等差数列a
的前
项和为S，设Sx＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列，求S
r
r
r
r
（18）（本小题满分12分）r
已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a＋b＝acotA＋bcotB，求内角Cr
r
r
r
r
19（本小题满分12分）r
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用：若两位初审专家都未予通过，则不予录用：若恰能通过一位初审专家的评审，r