【题型综述】
参数范围与最值问题解题策略一般有以下几种：（1）几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质构造含参数的不等式，通过解不等式解出参数的范围和最值2代数法：在利用代数法解决范围问题时常从以下五个方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；④利用基本不等式求出参数的取值范围；⑤利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．参数的范围问题，是解析几何中的一类常见问题，解决这类问题的关键是构造含参数的不等式，通过解不等式求出参数的范围，韦达定理、曲线与方程的关系等在构造不等式中起着重要作用
【典例指引】类型一参数范围问题
例1【2016高考江苏卷】（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆
Mx2y212x14y600及其上一点A24
（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于BC两点，且BCOA求直线l的方程；（3）设点Tt0满足：存在圆M上的两点P和Q使得TATPTQ求实数t的取值范围。
f【解析】圆M的标准方程为x6y725，所以圆心M6，7，半径为5
22
（1）由圆心在直线x6上，可设N6y0因为N与x轴相切，与圆M外切，所以0y07，于是圆N的半径为y0，从而7y05y0，解得y01因此，圆N的标准方程为x6y11
22
2因为直线lOA，所以直线l的斜率为
40220
设直线l的方程为y2xm，即2xym0，则圆心M到直线l的距离
d
267m5

m55

因为BCOA
22
224225
2
BC而MCd2
m5所以25
5
2
5，解得m5或m15
故直线l的方程为2xy50或2xy150
所以55
t463755解得2221t2221
22
因此，实数t的取值范围是22212221


类型二
方程中参数范围问题
f例2【2016高考江苏卷】（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线lxy20，抛物线Cy22pxp0（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；（2）r