，ADBC，AC⊥BD，AC2，BD4，则梯形ABCD的中位线长是___________三、解答题（共60分）21、在□ABCD中剪去一个小的矩形，请用一条直线把剩余部分分为面积相同的两部分。（保留痕迹）
22、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A∠C，AB与CD相等吗？试说明理由。
23、如图，在梯形纸片ABCD中，C，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．
24、在□ABCD中，E、F为BC上的两点，且BECF，AFDE，试说明该四边形为矩形。
25、矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE∶ED1∶3，求证：AC2AB
f26、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，∠B∠C900，AD1，BC3，点E、F为AD、BC边的中点，求EF的长。
27、如图，已知□ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，E为BD延长线上的点，且△ACE为等边三角形，∠AED2∠EAD，求证□ABCD为正方形。
28、如图，在等腰梯形中，ADBC，ACBD，ADBC16，求梯形ABCD的高。
f答案110BCBCC11、54016、1200AAACB13、318、514、515、64
12、6017、10
19、2020、5
21、两个四边形对角线交点连线22、说明四边形ABCD为平行四边形。23、证明：根据题意可知ΔCDEΔCDE则CDCD，CDECDE，CECE∵ADBC∴∠C′DE∠CED∴CDCE
∴∠CDE∠CED
∴CDC′DC′ECE∴四边形CDC′E为菱形
0024、由ABFDCE得BC又因ABCD得BC180BC90
由矩形得BODOAO又因BEDE13所以E为BO中点
25、
又因AEBD所以ABAO所以ABAOBOABO为等边三角形所以CAB600ACB300所以AC2AB
26、
1EF3112
27、由平行四边形得O为AC中点，又△ACE为等边三角形，故EO⊥AC，∠AED30，所以□ABCD为菱形，又因为∠AED2∠EAD，
00所以∠EAD15，所以ADO45ADC90
所以菱形ABCD为正方形。28、
梯形ABCD的高为8
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