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2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题参考答案
一、选择题1．C7．B二、填空题13．
三、
2．D8．A
3．A9．D
4．B10．D
5．B11．C
6．C12．B
12
来源学科
14．分层抽样
15．3
16．2
解答题
四、17．（12分）解：（1）设a
的公比为q，由题设得a
q
1．由已知得q44q2，解得q0（舍去），q2或q2．故a
2
1或a
2
1．（2）若a
2
1，则S

12
．由Sm63得2m188，此方程没有正整数解．3
若a
2
1，则S
2
1．由Sm63得2m64，解得m6．综上，m6．18．（12分）解：（1）第二种生产方式的效率更高．理由如下：（i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75的工人完成生产任务所需时间至多79分钟．因此第二种生产方式的效率更高．（ii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为855分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为735分钟．因此第二种生产方式的效率更高．（iii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高．（iv）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8
f大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高．学科网以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分．（2）由茎叶图知m列联表如下：超过m第一种生产方式第二种生产方式（3）由于K219．（12分）解：（1）由题设知，平面CMD⊥平面ABCD，交线为CD．因为BC⊥CD，BC平面ABCD，所以BC⊥平面CMD，故BC⊥DM．因为M为CD上异于C，D的点，且DC为直径，所以DM⊥CM．又BC∩CMC，所以DM⊥平面BMC．而DM平面AMD，故平面AMD⊥平面BMC．（2）当P为AM的中点时，MC∥平面PBD．证明如下：连结AC交BD于O．因为ABCD为矩形，所以O为AC中点．连结OP，因为P为AM中点，所以r