2014年高考文科数学新课标1卷解析版
一、选择题（题型注释）
1．已知集合Mx1x3Nx2x1，则MN（）
A21
B11C13
D23
【答案】B【解析】
试题分析：根据集合的运算法则可得：MNx1x1，即选B．
考点：集合的运算
2．若ta
0，则
Asi
0
【答案】C
Bcos0
Csi
20
Dcos20
【解析】
试题分析：由ta
si
0，可得：si
cos同正或同负，即可排除A和B，cos
又由si
22si
cos，故si
20
考点：同角三角函数的关系
3．设z1i，则z1i
A1
B2
C3
D2
2
2
2
【答案】B【解析】
试题分析：根据复数运算法则可得：z1i1ii1ii11i，
1i1i1i
2
22
由模的运算可得：z12122
2
22
考点：复数的运算
4．已知双曲线
x2a2

y23
1a
0的离心率为
2，则a

A2
B6
C5
D1
2
2
【答案】D【解析】
试题分析：由离心率e

ca
可得e2

a23a2

22，解得：a
1．
考点：复数的运算
5．设函数fxgx的定义域为R，且fx是奇函数，gx是偶函数，则下列结论
试卷第1页，总15页
f中正确的是
Afxgx是偶函数
Bfxgx是奇函数
Cfxgx是奇函数
Dfxgx是奇函数
【答案】C【解析】
试题分析：由函数fxgx的定义域为R，且fx是奇函数，gx是偶函数，可
得：fx和gx均为偶函数，根据一奇一偶函数相乘为奇函数和两偶函数相乘为
偶函数的规律可知选C．考点：函数的奇偶性
6．设DEF分别为ABC的三边BCCAAB的中点，则EBFC
AAD
B1AD2
C1BC2
DBC
【答案】A
【解析】
试题分析：根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在BEF中，
EBEFFBEF1AB，同理FCFEECFE1AC，则
2
2
EBFCEF1ABFE1AC1AB1AC1ABACAD
2
2
22
2
．
考点：向量的运算
7．在函数①ycos2x，②ycosx，③ycos2x④yta
2x中，
6
4
最小正周期为的所有函数为
A①②③B①③④
C②④
D①③
【答案】A
【解析】
试题分析：①中函数是一个偶函数，其周期与ycos2x相同，T2②中函数2
ycosx的周期是函数ycosx周期的一半，即T③T2④T，
2
2
则选A．
考点：三角函数的图象和性质
8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个
几何体是（）
试卷第2页，总15页
fA三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱【答案】B【解析】试题分析：根据三视图的法则：长对正，高平齐，宽相等．可得几何体如下图所示．
考点：三r