2013．4注意事项：1．本试卷共4页，满分160分，考试时间120分钟．2．请将答案和解答写在答题卷上，在本试卷上答题无效．一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分12345已知1x4成等比数列，则实数x的值是在△ABC中，A45C105BC▲．▲．
2，则AC的长度为
▲．
在等差数列a
中，且a2a3a8a1148，则a6a7不等式
x3≤3的解集为x1
▲
．▲．
在△ABC中，若acosAbcosB，则△ABC的形状为
6
x≥0设实数xy满足约束条件x2y≥4，则z2xy的最大值是2xy≤5
已知等比数列a
的前
项和为S
，且S33a3，则公比q为▲
▲
．
789
．▲．
在各项均为正数的等比数列a
中，a1a2a3＝4，a7a8a9＝16，则a1a2…a9＝
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2＝b2＋bc，si
C＝2si
B，则A＝▲．▲．
S9S710已知数列a
是等差数列，a110，且2，则S109711设x、y为正实数，且
191，则xy的最小值为xy
▲
．
12若关于x的不等式x24x≥m对任意x∈01恒成立，则实数m的取值范围是▲．▲．
a1＋a2213若x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是b1b2
f14在数列a
中，已知a1的和为▲．

a
1a
1
N，则数列a
的前2012项2
1
a
1
二、解答题本大题共6小题，共90分，解答时应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤15本小题满分14分在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A1求C；2若CBCA13，求a，b，c．

6
，13c2b．
16本小题满分14分解关于x的不等式：ax1xa0．
f17本小题满分14分在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c2，C1若△ABC的面积等于3，求a，b；2若si
Csi
BA2si
2A，求△ABC的面积．

3
．
f18本小题满分16分为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热屋建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C单位：万元与隔热层厚度x单位：cm满足关系式：Cx＝k0≤x≤10，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设fx为隔热层建造3x＋5
费用与20年的能源消耗费用之和．1求实数k的值及fx的表达式；2隔热层修建多厚时，总费用fx达到最小，并求最小值．
ffffffr