浙江省杭州高中2012届高三上学期第二次检测数学试题（文科）
注意事项：1、本次考试时间120分钟，满分150分．2、在考试过程中不得使用计算器．3、答案一律做在答卷页上．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z满足1iz2，则z等于A．1iB．1iC．1i（）
D．1i）
2．已知si
3θcos3θcosθsi
θ，且θ∈02π，那么角θ的取值范围是（A．0
π
4

B．
π3π
24

C．
π5π
44

D．
5π2π4
）
xy≤03．若xy≥0，zx2y的最大值是3，则a的值是y≤a
A．1B．－1C．04．若正实数x，y满足x4y5xy，则A．xy的最小值是25B．xy的最大值是25C．xy的最小值是
（
D．2（）
25225D．xy的最大值是2
5．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．8C．B．
173
20314D．3
6．设A123Bx∈Rx2axb0a∈Ab∈A则AIBB的概率是（）C．
2A．9
1B．3
89
D．1
7．函数fxloga2xb1a0，a≠1的图象如图所示，则a，b满足的关系是（）
fA．0a1b1B．0baC．0b
11
yOx
1
a1b11
1
D．0a
1
8．已知函数fxx2bx的图象在点A1f1处的切线l与直线3xy20平行，若数
1列的前
项和为S
，则S2011的值为（f
A．
20112012
）
2009201020082009
B．
20102011
C．
D．
9．设双曲线
y2x21a0b0的渐近线与抛物线yx21相切，则该双曲线的a2b2
）
B．
离心率等于（
A．5
52
C．6
D．
62
10．已知ABC，D是BC边上的一点，ADλ
ABACAB2AC4，ABAC
）
D．
若记ABaACb，则用ab表示BD所得的结果为（
A．
r
r
rr
1r1rab22
B．ab
1r3
1r3
C．
1r1rab33
1r1rab23
二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上．11．在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成频频组组绩进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，004图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已0035知第二小组的频数是40，则成绩在80100分的学生人数0030025是．002
12．向量a11在向量b34方向上的投影为
22
．
r