《相似三角形》
一选择题
1△ABC中，D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，那么下列各式正确的是
ADBFA
DBEC
ABEFB
ACFC
ADBFC
DBFC
AEADD
ECBF
3在△ABC中，ABAC∠A36°，∠ABC的平分线交AC于D，则构成的三个三角形中，相似的是
A△ABD∽△BCD
B△ABC∽△BDC
C△ABC∽△ABD
D不存在
4将三角形高分为四等分，过每个分点作底边的平行线，将三角形分四个部分，则四个部分面积之比是（）
A1∶3∶5∶7B1∶2∶3∶4
C1∶2∶4∶5
D1∶2∶3∶5
5下列命题中，真命题是
A有一个角为30°的两个等腰三角形相似
B邻边之比都等于2的两个平行四边形相似
C底角为40°的两个等腰梯形相似
D有一个角为120°的两个等腰三角形相似
6直角梯形ABCD中，AD为上底，∠DRt∠，AC⊥AB，AD4，BC9，则AC等于
A5
B6
C7
D8
7已知CD为Rt△ABC斜边上的中线，E、F分别是AC、BC中点，则CD与EF关系是
AEF＞CD
BEFCD
CEF＜CD
D不能确定
8下列命题①相似三角形一定不是全等三角形②相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比；③边
数相同，对应角相等的两个多边形相似；④O是△ABC内任意一点OA、OB、OC的中点连成的三角形
△A′B′C′∽△ABC。其中正确的个数是
A0个
B1个
C2个
D3个
9D为△ABC的AB边上一点，若△ACD∽△ABC，应满足条件有下列三种可能①∠ACD∠B
②∠ADC∠ACB③AC2ABAD，其中正确的个数是
A0个
B1个
C2个
D3个
10下列命题错误的是
A如果一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角，则它们相似
B如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比，则它们相似
C如果两个平行四边形相似，则它们对应高的比等于相似比
D对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似
二、填空题
2若线段a3cmb12cma、b的比例中项c________a、b、c的第四比例线段d________
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f3如下图，EF∥BC，若AE∶EB2∶1EM1MF2则AM∶AN________BN∶NC________
5若两个相似三角形的面积之比为1∶2，则它们对应边上的高之比为________6已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，则CD2________8Rt△ABC中，∠C90°CD为斜边上的高。若AC∶AB4∶9，则AD∶BD________10若D为△ABC边BC之中点，E为AD的中点，BE交AC于F，则AF∶FC________五、已知如图，在平行四边形ABCD中，DEBF求证：CDPD
DQPQ
七、如果四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线OG∥AB交BC于E，交AD于F，交CD的延长线于G，求证：OG2GEGF
八、如下图，在△ABC中，D、E分别为BC的三等分点r