OPaOAbOBabR，O为坐标原点，则下列不等式恒成立的是（B）11（A）a2b22（B）a2b2（C）a2b22（D）a2b222
三、解答题（共5小题，满分52分，解答要有详细的论证过程与运算步骤）17（8分）在ABC中，已知AB23，AC1k，且ABC中有一个内角为直角求实数k的值。解：1若BAC90即ABAC故ABAC0从而23k0解得k
AF2BF2


232若BCA90即BCAC也就是BCAC0而BCACAB1k3故
313；2



解得k
3若ABC90即BCAB也就是BCAB0而BC1k3故23k30解得k
11323
31311或k。23




综合上面讨论可知k或k
18．（满分8分，每小题各4分）已知动圆过定点P10，且与定直线lx1相切；（1）求动圆圆心M的轨迹方程；（2）设过点P且斜率为3的直线与曲线M相交于A、B两点，求线段AB的长；解：（1）因为动圆M过定点P10，且与定直线lx1相切，所以由抛物线定义知：圆心M的轨迹是以定点P10为焦点，定直线lx1为准线的抛物线，所以圆心M的轨迹方程为y24x4分y3x1（2）由题知，直线的方程为AB5分所以
y3x1
2y4x
解得：A
123B32333
6分（或用弦长公式或用定义
7
f均可），AB
163
8分
19．（满分10分）圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱是一段圆弧，其跨度AB20米，拱高OP4米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑。B2PB3B1B4（1）建立适当的坐标系，写出圆弧的方程；（2）求支柱A2B2的高度精确到001米。解：（1）以O为原点，AB方向为x轴方向建立坐标系。AA1A2OA3A4则圆心在y轴，设圆心坐标0a。有a42a2100，得a5，所以，圆方程为x2y1052145210x10y0；10（2）将x2代入圆方程，得：yA2B2386米。
B
20已知椭圆C以双曲线
x2y21的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点。3
（1）求椭圆C的方程；（2）若直线lykxmr