江苏省泰州市2011届高三第一学期期末数学试题
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分填空题：本大题共小题，1．双曲线x
2
y21的离心率是3
2
▲
．
2．命题“x∈Rx2x1≤0”的否定是3．设i是虚数单位，若z
▲
．▲．▲．
1ai是实数，则实数a1i
4．已知集合A1a、B2ab，若A∩B1则A∪B5．某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为
2


▲
．
开始
6．设fxx2x3x∈R则在区间ππ上随机取一个数x，使fx0的概率为
2
a←256
▲
．
7．设函数fxxl
x，若曲线yfx在点1f1处的切线方程为yaxb，则ab▲．▲．


否
a←log2a
a2
是输出a输出
结束
8．右图是一个算法的流程图，则输出a的值是
9．设ab是两条直线，αβ是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是▲．（填序号）
①aαb‖β⊥β；②a⊥αb⊥βα⊥β；α③aαb⊥βα‖β；④a⊥αb‖β‖β．α10．数列a
为正项等比数列，若a21，且a
a
16a
1
∈N
≥2，则此数列的前4项和S4▲．
22
11．过直线l：y2x上一点P作圆C：x8y12的切线l1l2，若l1l2关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为12．已知正实数xyz满足2xx▲．

1111yz，则xx的yzyz
最小值为
▲
．
f13．已知函数fx2x3，若02ab1，且f2afb3，则T3ab的
2
取值范围是
▲
．
14．已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，∠Aθ若且则m▲．（用θ表示）
ruuurcosBuuucosCuuurABAC2mAOsi
Csi
B
（本大题共小题，二．解答题：本大题共6小题，共90分）解答题：（15．（本小题满分14分）已知四面体ABCD中，ABACBDCD平面ABC⊥平面BCDEF分别为棱BC和AD的中点．⑴求证：AE⊥平面BCD；⑵求证：AD⊥BC；⑶若△ABC内的点G满足FG‖平面BCD，设点G构成集合T试描述点集T的位置．（不必说明理由）
A
FEBC
16．（本小题满分14分）
rrr已知acosαsi
α，bcosβsi
β，c10，
⑴若ab⑵若α≠
D
rr
2π，记αβθ，求si
2θsi
θr