2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷）
数学（文科）
一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合Mx1x3，Nx2x1，则MA．21B．11C．13C．si
20




N（
）
D．23D．cos20
2．若ta
0，则（）A．si
0B．cos0
1i，则z（3．设z1i
A．
）
12
B．
22
C．
32
D．2
4．已知双曲线
x2y21a0的离心率为2，则a（a23
B．
）
A．2
62
C．
52
D．1）
5．设函数fxgx的定义域为R，且fx是奇函数，gx是偶函数，则下列结论中正确的是（A．fxgx是偶函数C．fxgx是奇函数B．fxgx是奇函数D．fxgx是奇函数）
6．设DEF分别为ABC的三边BCCAAB的中点，则EBFC（A．ADB．
1AD2
C．
1BC2
D．BC
7．在函数①ycos2x，②ycosx，③ycos2x④yta
2x

6
，
）

4
中，最小正周期为的所有函数为（
A．①②③B．①③④C．②④D．①③8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱9．执行下图的程序框图，若输入的abk分别为1，2，3，则输出的M（）
A．
203
B．
165
C．
72
D．
1585，4x0
210．已知抛物线C：yx的焦点为F，A（x0y0）是C上一点，AF
则
x
0
（
）
1
fA．1
B．2
C．4
D．8）
11．设x，y满足约束条件A．5
xya且zxay的最小值为7，则a（xy1
C．5或3D．5或3
B．3
12．已知函数fxax33x21，若fx存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是（A．2B．1C．2D．1
）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________．14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为________．
ex1x115．设函数fx1则使得fx2成立的x的取值范围是3xx1
16．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶Cr