C边上一点，△AEDEF将及△DCF折起，使A、C点重合于A′点。（1）证明A′D⊥EF；（2）当BFBC时，求三棱锥A′EFD的体积。
DC
14
DA′
15．fx2si
ωx0ω1在区间0上的最大值是2，则ω
3
π
．
F
16．某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么N．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列a
满足a11a23a
23a
12a
（
∈N）（1）证明：数列a
1a
是等比数列；（2）求数列a
的通项公式；
FAEBE
f（本小题满分12分）20．19．（本小题满分12分）已知函数fxx3ax2bxcabc∈R若函数fx在x1和x3时取得极值（1）求a，b（2）当x∈26时，fx＜2｜c｜恒成立，求c的取值范围（1）若2≤a≤42≤b≤4（ab∈Z），求等式fx＞0的解集为R的概率（2）若a≤1b≤1，求等式fx＞0的解集为R的概率．已知函数fxx2axb2
、
f21．（本小题满分12分）已知圆Cx12y28定点A10M为圆上一动点，点P在AM上，点
N在CM上，且满足AM2APNPAM0点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；（2）若直线ykxk21与（1）中所求点N的轨迹E交于不同两点F、H，O是坐标原点，且
23≤OFOH≤，求k2的取值范围．34
四、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、24题中任选一题做答，、如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．选修4－1：几何证明选讲△ABC内接于⊙O，ABAC，直线MN切⊙O于C，弦BD∥MN，AC、BD交于点E（1）求证：△ABE≌△ACD（2）AB6，BC4，求AE
f24．选修45；不等式选讲已知abcd都是实数，且a2b21c2d21求证：acbd≤1．
参考答案答案：DACDC13．3BDABB15。DD
∴△AEF为Rt三角形，∠AEF90°∴S△AEFVAEFDVDAEFS△AEFDA
114．8
34
19．解（1）∵函数fx在x1和x3时取得极值，∴－1，3是方程3x22axb016。148的两根，
17．（1）证明：∵a
23a
12a

∴a
2a
12a
1a
∵a11a23∴a
2a
12
∈Na
1a

2133aa3∴b91×3b3
（2）fxx33x29xcfx3x26x9，当x变化时，有下表xf（x）f（x）
’
∴a
1a
是以a2a12为首项，2为公比的等比数列。
（2）解：由（Ir