2012年北京市高考题（理科）解析解答题部分
【三角函数】
1（2012北京）已知函数fx
si
xcosxsi
2xsi
x
。
（1）求fx的定义域及最小正周期；（2）求fx的单调递增区间。2（2011北京）已知函数fx4cosxsi
x（Ⅰ）求fx的最小正周期：

6
1。
（Ⅱ）求fx在区间

6
上的最大值和最小值。4
【分析】三角部分更注重基础概念的理解和应用，凸显易错点及热点问题，比较容易，但是易丢分。【复习建议】以常见模型为主，注重基础知识的强化。一、三角恒等变换求最小正周期、单调区间、最值等。3（2012朝阳一模）已知函数fxcosx
72
π4

（Ⅰ）若f
，求si
2的值；
ππ，求函数gx在区间上的最大值和最小值263
10
（II）设gxfxfx


二、三角函数图像4（2012东城一模）已知函数fxsi
2xcos2x2si
2x
22
（Ⅱ）若函数ygx的图象是由yfx的图象向右平移度得到的，当x0
4
8
个单位长度，再向上平移1个单位长
时，求ygx的最大值和最小值
π2π2
5（2012东城二模）已知函数fxAsi
x（其中xR，A0，0
）的
部分图象如图所示
（Ⅰ）求函数fx的解析式；（Ⅱ）已知在函数fx的图象上的三点MNP的横坐标分别为115，求si
MNP的值
来源学科网
19
fy
1
21
0
1
1
2
3
4
5
6x
三、解三角形6（2012海淀一模）在ABC中，角A，B，C的对边分别为abc，且A，B，C成等差数列（Ⅰ）若b
13，a3，求c的值；
（Ⅱ）设tsi
Asi
C，求t的最大值
c7（2012丰台一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asi
BbcosCcosB
．
（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若fx
12cos2x23cosx12
，求fA的取值范围．
四、三角函数与二次函数的综合参考2010年北京高考题五、三角与其他知识的综合8（2012西城一模）在△ABC中，已知si
ABsi
Bsi
AB．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若BC7，ABAC20，求ABAC．

【立体几何】
9（2012北京）如图1，在RtABC中，C90，BC3，AC6，DE分别是ACAB上的点，
o
且DEBC，DE2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD如r