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50海里时的速度沿方位角从正北方向顺时o针转到目标方向线的水平角为155的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的oo方位角为125.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80.求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号).北B
155
o
125
o

80
o
A
CC
19(本小题满分16分)在等差数列a
中,a11,前
项和S
满足条件
S2
4
12S


1
(1)求数列a
的通项公式和S
;(2)记b
a
2
,求数列b
的前
项和T

3
f20(本题满分16分)已知数列a
的前
项和S
和通项a
满足S

qa
1q1
q是大于0的常数,(
N,且q1),数列b
是公比不为c
a
b
..q的等比数列,
(Ⅰ)求数列a
的通项公式;(Ⅱ)设q2b
3,是否存在实数,使数列c
1c
是等比数列?若存在,

求出所有可能的实数的值,若不存在说明理由;(Ⅲ)数列c
是否能为等比数列?若能,请给出一个符合的条件的q和b
的组合,若不能,请说明理由
4
f20132014学年度第二学期期中考试高一数学参考答案
一、填空题答案1、42、729

3、60或1208、


4、89、12
5、3
1206、
7、24
315
14
10810、
11、99
12、3
13、213
14、①②③④
二、解答题答案15.(本题满分12分)解:(Ⅰ)x25x4x1x40,所以1x43分所以不等式的解集
Ax1x4
4分(Ⅱ)不等式等价于
xax20
5分若a2,则Ma2,要MA,只需1a27分若a2,则M2a,要MA,只需2a49分若a2,则M2,符合MA综上所述,a的取值范围为14.16(本小题满分12分)解:(1)SABC1bcsi
A3,…………………2分2213,得b1…………………3分b2si
602222222由余弦定理得:abc2bccosA12212cos603,…5分所以a11分12分
3
222
………………………………6分
(2)由余弦定理得:ac
acba2b2c2,所以C90……9分2acaa在RtABC中,si
A,所r
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