．（本题满分9分）等差数列a
的前
项和S
，已知a36，S756．（Ⅰ）求通项公式a
；（Ⅱ）求f

S
的最大值．
32S
1
17．（本题满分10分）已知ABC中，角ABC的对边分别为abc，且ABC成等差数列．（Ⅰ）若2a2b3c成等比数列，求角A；（Ⅱ）若akbc成等比数列，求k的取值范围．
18．（本题满分10分）已知a0b0c0．（Ⅰ）若abc1，求
bccaab的最小值．abc
（Ⅱ）若abcabc．求证：ab4bc9ac36，并给出等号成立的条件．
2
f19．（本题满分11分）
（Ⅱ）求数列
a
的前
项和T
；（Ⅲ）设b

（Ⅰ）求数列a
的通项公式；
数列a
的前
项和S
满足2S
3a
6
N．
a


，其中常数0，若数列b
为递增数列，求的取值范围．
20．（本题满分11分）数列a
满足a
2
4．数列b
满足：b13，b
11b1b2b3b
N（Ⅰ）当
2时，求证：b
11b
b
1；（Ⅱ）当a3a5ak1ak2ak
为等比数列．求证：
111111114ak1ak1ak1b1b2b3b
a1k23
1
3
f参考答案18DDAABCBC9、210、2x3y0或xy511、9
8
12、2，2
2
113、a
2
1
22
16、解：（1）a
2

14、132
15、67
（2）f
最大值f8

150
17、（1）A90或A3018、（1）由基本不等式
（2）1k0或0k1
bccaab1abc1111（2）由abcabc得abbcca11112ababbcac
由柯西不等式得
ab4bc9ac
所以ab4bc9ac36等号成立条件为a2b3c119、（1）
2，2S
1
3a
16
1，2a
3a
3a
16，
a
3a
16，a
33a
13，a
3是等比数列，公比为3。
又2a13a16，a16，a
3a133
13
1，a
3
13
9
1
23
3
（2）T
34242
（3）b

2


a


3
13


，因为数列b
为递增数列，b

1
b
恒成立。
即
3
23
3
13

1


恒成立，
3
236，033
1
13333
20、Ⅰ证明：
b
1b1b2b3b
1，∴b
11b1b2b3b
①
∴b
1b1b2b3b
r