对数函数及其性质
【教学目标】1．进一步理解对数函数的图象和性质；2．熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题。【重点难点】教学重点：对数函数的图象和性质．教学难点：对数函数的性质的综合运用．【教学过程】一、情景设置
1．画出函数ylog2xylog5xylgx的图象。
回答下列问题．
（1）函数ylogax与ylog1x
a
a0且a0有什么关系？图象之间又有什么特殊的关系？
（2）以ylog2xylog5xylgx的图象为基础，在同一坐标系中画出
ylog1xylog1xylog1x的图象．
2
5
10
（3）已知函数yloga1xyloga2xyloga3xyloga4x
的图象，则底数之间的关系：_______________________________yloga1xyloga2xyloga3xyloga4x
1
f2根据对数函数的图象和性质填空．
1已知函数ylog2x，则当x0时，y
；当x1时，y
；
当0x1时，y
；当x4时，y
．
2已知函数ylog1x，则当0x1时，y
3
时，y
；当0x2时，y
；当x1时，y；当y2时，x
；当x5
．
二、教学精讲例1溶液酸碱度的测量。溶液酸碱度是通过PH刻画的。PH的计算公式为PHlgH，其中H表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔升。（1）根据对数函数性质及上述PH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯净水中氢离子的浓度为H10摩尔升，计算纯净水的PH。
例2．函数ylogax在2，4上的最大值比最小值大1，求a的值
例3．求函数ylogax28x7的定义域，值域及单调区间．
四．课堂练习
（1）求函数ylog16x2x2的单调增区间。（2）求函数ylog3x26x10的最小值．
2
五、本节小结
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f【教学后记】
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