全国卷一2016年高考理科数学试题（附）答案
（满分150分，时间120分）
第Ⅰ卷
一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
（1）设集合Axx24x30，Bx2x30，则AB
（A）33（B）33（C）13
2
2
2
（D）332
（2）设1ix1yi，其中x，y是实数，则xyi
（A）1
（B）2
（C）3
（D）2
（3）已知等差数列a
前9项的和为27，a108，则a100
（A）98
（B）99
（C）100（D）97
（4）某公司的班车在700，800，830发车，小明在750至830之间到达发车站乘坐班
车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（A）13
（5）已知方程表
（B）12
（C）23
（D）34
示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，
则
的取值范围是
（A）03（B）13（C）13（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的
圆及每个圆中两条相互垂直的半径若该几何
体的体积是，则它的表面积是
（A）20π
（B）18π
（C）17π
（D）28π
（7）函数y2x2ex在22的图像大致为
（D）03
1
f（A）
（B）
（C）
（D）
（8）若ab1，0c1，则
（A）alogbcblogac（B）abcbac
（C）acbc
（D）logaclogbc
（9）执行右面的程序框图，如果输入的
x0y1
1则输出xy的值满足
（A）y4x
（B）y3x
（C）y2x
（D）y5x10以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点已知
AB42，DE25，则C的焦点到准线的距离为
A2
B4
C6
D8
11平面a过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，a平面CB1D1，a平面ABCDm，a平面
ABA1B1
，则m、
所成角的正弦值为
A33
B22
C32
D13
12已知函数fxsi
x0，x为fx的零点，x为
2
4
4
2
fy

f
x图像的对称轴，且
f
x
在

18
，536

单调，则
的最大值为
（A）11
（B）9
（C）7
（D）5
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13设向量am，1，b1，2，且ab2a2b2，则m______
142xx5的展开式中，x3的系数是__________（用数字填写答案）
（15）设等比数列满足a1a310，a2a45，则a1a2…a
的最大值为___________。（16）某高科技企业生产产品A和r